证明与反驳 数学发现的逻辑PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:(英)拉卡托斯(Lakatos,I.)等编著;康宏逵译
- 出 版 社:上海:上海译文出版社
- 出版年份:1987
- ISBN:2188·44
- 页数:209 页
作者引言 1
第一章 1
1.一个问题,一个猜想 1
2.一个证明 1
编者的序 1
3.用局部而非全局反例来批评证明 6
4.用全局反例来批评猜想 9
(a)拒绝猜想.投降法 10
(b)拒绝反例.怪物除外法 11
(c)用例外除外法来改进猜想.逐一排除.战略撤退或为安全而孤注一掷 23
(d)怪物校正法 31
(e)用引理并入法来改进猜想.证明生成的定理与朴素猜想的对立 35
(a)保卫定理的怪物除外 46
5.用全局而非局部反例来批评证明分析.严格性问题 46
(b)隐蔽引理 47
(c)一证多驳法 52
(d)证明与证明分析的对立.定理概念和证明分析严格性概念的相对化 56
6.再谈用局部而非全局反例来批评证明.内容问题 65
(a)用更深刻的证明来增加内容 65
(b)向最终的证明和相应的充分必要条件推进 72
(c)不同的证明产生不同的定理 74
7.内容问题复议 76
(a)朴素猜想的朴素性 76
(b)作为多证多驳法基础的归纳 78
(c)演绎推测与朴素推测的对立 80
(d)用演绎推测来增加内容 90
(e)逻辑反例与助探反例的对立 96
8.概念形成 98
(a)靠概念绷开来反驳.怪物除外的重估,兼及错误和反驳概念的重估 98
(b)证明生成的概念与朴素概念的对立.理论分类与朴素分类的对立 102
(c)逻辑反驳与助探反驳复议 109
(d)理论的概念绷开与朴素的概念绷开的对立.连续的生长与批判的生长的对立 110
(e)内容增加的极限.理论反驳与朴素反驳的对立 113
9.批评怎么能把数学真理变成逻辑真理 117
(a)无限制的概念绷开破坏意义和真理 117
(b)缓和的概念绷开能把数学真理变成逻辑真理 121
第二章 126
编者引言 126
1.把猜想翻译成向量代数的“一目了然”的术语.翻译问题 126
2.猜想的另一种证明 139
3.关于证明最终性的几点疑问.翻译工序,本质主义与唯名主义定义方案的对立 143
附录一 多证多驳法的另一案例研究 152
1.哥西为“连续性原理”所作的辩护 152
2.赛德尔证明和证明生成的一致收敛概念 157
3.阿贝尔的例外除外法 159
4.发现证明分析法的路障 163
附录二 演绎主义方案与助探方案的对立 171
1.演绎主义方案 171
2.助探方案.证明生成的概念 173
(a)一致收敛 174
(b)有界变分 176
(c)卡拉西奥道里可测集定义 184
书目 187
汉译人名对照表 205
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《程序逻辑及C语言编程》卢卫中,杨丽芳主编 2019
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《庆祝新中国成立70周年当代中国发展的逻辑系列丛书 当代中国生态发展的逻辑》熊捷责编;包存宽 2020
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《断陷湖盆比较沉积学与油气储层》赵永胜等著 1996
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
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- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《孙中山在上海》王琪森著 2019
- 《上海繁华》大地风车著 2019
- 《知青老照片 上海知青在黑龙江》马琳,刘宏海主编 2018
- 《朱生豪在上海》朱尚刚著 2019
- 《上海地情普及系列丛书 海韵江南古名镇》(中国)上海市地方志办公室,田兆元 2019
- 《上海图书馆藏古琴文献珍萃 稿钞校本 第2册》周德明,严晓星主编 2017
- 《上海图书馆藏古琴文献珍萃 稿钞校本 第6册》周德明,严晓星主编 2017
- 《上海图书馆藏古琴文献珍萃 稿钞校本 第3册》周德明,严晓星主编 2017
- 《上海图书馆藏古琴文献珍萃 稿钞校本 第1册》周德明,严晓星主编 2017
- 《上海市订购外国和港台科技期刊联合目录 1983 上》上海科学技术情报研究所 1983