第一章 集类与测度 1
1 集合运算与集类 1
前言 1
2 单调类定理(集合形式) 5
3 测度与非负集函数 9
4 外测度与测度的扩张 13
5 欧氏空间中的Lebesgue-Stieltjes测度 19
6 测度的逼近 21
第二章 可测映射 24
1 定义及基本性质 24
2 单调类定理(函数形式) 29
3 可测函数序列的几种收敛 34
1 定义及基本性质 40
第三章 积分 40
2 积分号下取极限 45
3 不定积分与符号测度 49
4 空间Lp及其对偶 61
5 Daniell积分 72
6 Bochner积分和Pettis积分 77
第四章 乘积可测空间上的测度与积分 84
1 乘积可测空间 84
2 乘积测度与Fubini定理 86
3 由σ-有限核产生的测度 92
4 无穷乘积空间上的概率测度 96
1 拓扑空间 99
第五章 Hausdorff空间上的测度与积分 99
2 局部紧Hausdorff空间上的测度与Riesz表现定理 109
3 Hausdorff空间上的正则测度 115
4 空间Co(X)的对偶 121
5 用连续函数逼近可测函数 124
6 乘积拓扑空间上的测度与积分 126
7 波兰空间上有限测度的正则性 133
第六章 测度的收敛 138
1 欧氏空间上Borel测度的收敛 138
2 距离空间上有限测度的弱收敛 141
3 胎紧与Prohorov定理 145
4 波兰空间上 概率测度的弱收敛 148
5 局部紧Hausdorff空间上Radon测度的淡收敛 151
第七章 概率论基础选讲 157
1 事件和随机变量的独立性 157
2 条件数学期望与条件独立性 162
3 正则条件概率 174
4 Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推广 181
5 随机变量族的一致可积性 187
6 本性上确界 193
7 解析集与Choquet容度 200
8 经典鞅论 207
参考文献 217
名词索引 218
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《二十面体和5次方程的解的讲义》(德)菲利克斯·克莱因著 2019
- 《老北大讲义 中国小说史略》鲁迅 2019
- 《中国中古文学史讲义》刘师培著 2019
- 《中医名家学说及医案选讲义 宋·元·明·清》北京中医学院各学家说教研组编 1961
- 《解析数学讲义 第二卷 关于几何的应用》(法)古尔萨著 2019
- 《数学分析习题课讲义 第2版 下册》谢惠民等编 2019
- 《拟共形映射讲义.第2版=LECTURES ON QUASICONFORMAL MAPPINGS》Lars V. Ahlfors 2017
- 《PYTHON极简讲义 一本书入门数据分析与机器学习》张玉宏著 2020
- 《关系的魅力 鲁院讲义集 2》邱华栋主编 2020
- 《早期道教经韵授度体系研究》陈文安著 2019
- 《我的“和谐语文”探索录》曾志安著 2017
- 《蟾宫览胜》王世杰,宣焕灿,郑永春,朱丹,黎廷宇,陈敬安著 2013
- 《南宋宁波文化史》张如安著 2013
- 《攀登者》毛时安著 2019
- 《进安水墨》刘进安著 2017
- 《中国诗歌三十年 当今诗人群落》孙琴安著 2013
- 《让青春的理论之光闪耀》叶利军,冷舜安著 2012
- 《文化法则与文明定律 中华文明复兴的千年机遇》陈湘安著 2013
- 《元史暨中古史论稿》李治安著 2013
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019