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前言页 1

第一章 概率的基本概念 1

1.1 事件及其运算 1

1.1.1 随机事件的概念 1

1.1.2 事件间的关系及运算 2

1.2 概率的定义 6

1.2.1 概率的统计定义 6

1.2.2 概率的古典定义 8

1.2.3 概率的公理化定义 10

1.3.1 条件概率与事件的独立性 12

1.3 概率的计算 12

1.3.2 全概率公式、Bayes公式 16

1.3.3 二项概率公式 18

习题一 19

第二章 随机变量及其分布 26

2.1 随机变量 26

2.2 离散型随机变量的概率分布 27

2.2.1 两点分布 28

2.2.2 二项分布 29

2.2.3 泊松(Poisson)分布 31

2.2.4 超几何分布 33

2.3 连续型随机变量及其分布密度 34

2.3.1 均匀分布 35

2.3.2 指数分布 36

2.3.3 正态分布 37

2.4 随机变量的分布函数及随机变量函数的分布 38

2.4.1 随机变量的分布函数 38

2.4.2 随机变量函数的分布 40

2.5 正态变量的标准化 43

2.6 随机变量的数字特征 45

2.6.1 数字期望 45

2.6.2 随机变量函数的数学期望 47

2.6.3 数学期望的性质 48

2.6.4 方差与标准差 49

2.6.6 几种常见分布的期望与方差 50

2.6.5 方差的性质 50

2.7 二维随机变量及其分布 53

2.7.1 二维离散型随机变量 53

2.7.2 二维连续型随机变量 54

2.7.3 二维随机变量的联合分布函数 56

2.8 边缘分布与独立性 58

2.8.1 边缘分布 58

2.8.2 随机变量的独立性 61

2.9 二维随机变量函数的分布 64

2.10 二维随机变量的数字特征 66

2.10.1 二维随机变量的期望与方差 66

2.10.2 协方差与相关系数 69

2.10.3 矩、协方差矩阵 72

习题二 74

第三章 数理统计的基本概念 83

3.1 总体与样本 83

3.1.1 样本 83

3.1.2 理论分布与样本分布函数 84

3.1.3 分布密度的近似求法 85

3.2 统计量与抽样分布 88

3.2.1 统计量 88

3.2.2 抽样分布 89

3.3.1 大数定律 95

3.3 中心极限定理 95

3.3.2 中心极限定理 97

习题三 99

第四章 统计推断 101

4.1 假设检验的原理和方法 101

4.1.1 假设检验的基本原理 101

4.1.2 假设检验的方法、步骤 105

4.2 正态总体参数的假设检验 106

4.2.1 单个正态总体均值的假设检验 106

4.2.2 单个正态总体方差σ2的假设检验--χ2检验 109

4.2.3 两个正态总体参数μ和σ2的差异显著性检验 111

4.3.1 单个样本频率的假设检验 119

4.3 样本频率的假设检验 119

4.3.2 两个样本频率的假设检验 121

4.4 参数估计 123

4.4.1 点估计 124

4.4.2 正态总体均值μ的区间估计 131

4.4.3 两个正态总体均值差μ1-μ2的区间估计 133

4.4.4 配对数据的置信区间 135

4.5 离散型数据的χ2检验 136

4.5.1 多项分布的χ2检验 136

4.5.2 总体分布的检验 138

4.5.3 列联表的独立性检验 140

4.6.1 正态性检验 144

4.6 非参数检验 144

4.6.2 符号检验 146

4.6.3 秩和检验 148

习题四 152

第五章 方差分析 159

5.1 单因素方差分析 159

5.1.1 方差分析的基本概念 159

5.1.2 单因素方差分析的数学模型 160

5.1.3 固定效应模型 161

5.1.4 随机效应模型 165

5.1.5 多重比较 167

5.1.6 方差齐性的检验 171

5.2.1 基本概念 172

5.2 双因素方差分析 172

5.2.2 固定效应模型 173

5.2.3 随机效应模型 181

5.2.4 混合模型 183

5.3 缺失数据的估计 186

5.3.1 缺失数据的弥补方法 186

5.3.2 缺失数据的方差分析 187

5.4 数据变换 187

5.4.1 平方根变换 187

5.4.3 反正弦变换 188

5.4.2 对数变换 188

习题五 190

第六章 回归分析与相关分析 194

6.1 一元线性回归 194

6.1.1 一元线性回归模型 194

6.1.2 参数β0和β1的估计 195

6.1.3 显著性检验 201

6.1.4 预测与控制 205

6.2 相关分析 208

6.2.1 相关性质的确定和相关程度的度量 209

6.3 一元非线性回归 211

6.2.2 相关系数的显著性检验 211

6.3.1 非线性回归模型及其参数估计 212

6.3.2 回归曲线拟合优劣的比较 217

6.4 多元 线性回归 219

6.4.1 多元线性回归模型 220

6.4.2 参数β0，β1，β2，…，βk的估计 221

6.4.3 显著性检验 225

6.4.4 多元线性回归模型的应用 230

6.4.5 逐步回归分析 236

习题六 238

7.1 协方差分析的意义和作用 243

第七章 协方差分析 243

7.2 单向分组资料的协方差分析 244

7.2.1 协方差分析的基本原理和计算方法 244

7.2.2 一个协变量的单因素协方差分析的计算步骤 247

7.3 两向分组资料的协方差分析 254

习题七 263

第八章 抽样原理与方法 265

8.1 抽样的目的与要求 265

8.2 抽样的方法 265

8.2.1 随机抽样法 265

8.2.2 顺序抽样 269

8.3 抽样误差 271

8.4 抽样方案的制定 279

习题八 286

第九章 常用试验设计及其统计分析 289

9.1 试验设计的基本原理 289

9.1.1 试验设计的意义 289

9.1.2 试验设计的基本原则 293

9.2 简单试验设计 294

9.2.1 顺序排列设计 294

9.2.2 成组比较法 298

9.2.3 配对比较法 299

9.2.4 完全随机设计 301

9.3.1 随机区组设计的原理与方法 303

9.3 随机区组设计及其统计分析 303

9.3.2 随机区组试验结果的统计分析 305

9.3.3 随机区组设计的优缺点 308

9.4 拉丁方设计 309

9.4.1 拉丁方设计的原理 309

9.4.2 拉丁方设计的方法 310

9.4.3 拉丁方试验的统计分析 312

9.4.4 缺失数据的估计 315

9.5 正交设计 316

9.5.1 正交表 316

9.5.2 应用正交表设计试验 317

9.5.3 试验结果的统计分析 319

9.6 均匀设计 325

9.6.1 均匀设计表 326

9.6.2 均匀设计表的使用 327

9.6.3 均匀设计的数据分析 328

习题九 329

附录 SAS系统简介 332

附表 359

1 标准正态分布表 359

2 泊松分布表 360

3 x2分布表 361

4 t分布表 363

5 F分布表 364

6 二项分布的累积分布函数 374

7 相关系数检验表 379

8 符号检验表 380

9 秩和检验表 381

10 多重比较中的Duncan表 382

11 百分数的sin？变换 384

12 r与R的临界值表 388

13 正交表 389

14 均匀设计表及其使用表 397

15 随机数字表 403

名词术语索引 405

参考文献 412