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第1章 命题逻辑 1

1.1 命题符号化及联结词 1

1.2 命题公式及分类 5

1.3 等值演算 8

1.4 联结词全功能集 12

1.5 对偶与范式 14

1.6 推理理论 22

1.7 题例分析 25

习题 30

第2章 一阶逻辑 34

2.1 一阶逻辑基本概念 34

2.2 一阶逻辑合式公式及解释 38

2.3 一阶逻辑等值式 43

2.4 一阶逻辑推理理论 46

2.5 题例分析 49

习题 52

3.1 集合的基本概念 57

第3章 集合的基本概念和运算 57

3.2 集合的基本运算 59

3.3 集合中元素的计数 64

3.4 题例分析 67

习题 70

第4章 二元关系和函数 75

4.1 集合的笛卡儿积与二元关系 75

4.2 关系的运算 79

4.3 关系的性质 84

4.4 关系的闭包 87

4.5 等价关系和偏序关系 89

4.6 函数的定义和性质 93

4.7 函数的复合和反函数 97

4.8 题例分析 100

习题 105

第5章 代数系统的一般性质 111

5.1 二元运算及其性质 111

5.2 代数系统及其子代数和积代数 117

5.3 代数系统的同态与同构 119

5.4 题例分析 121

习题 124

第6章 几个典型的代数系统 128

6.1 半群与群 128

6.2 环与域 135

6.4 格与布尔代数 138

6.4 题例分析 141

习题 143

7.1 无向图及有向图 147

第7章 图的基本概念 147

7.2 通路、回路、图的连通性 152

7.3 图的矩阵表示 155

7.4 最短路径及关键路径 158

7.5 题例分析 162

习题 165

第8章 一些特殊的图 168

8.1 二部图 168

8.2 欧拉图 170

8.3 哈密尔顿图 171

8.4 平面图 173

8.5 题例分析 178

习题 180

第9章 树 183

9.1 无向树及生成树 183

9.2 根树及其应用 185

9.3 题例分析 190

习题 194

10.1 加法法则和乘法法则 197

第10章 组合分析初步 197

10.2 基本排列组合的计数方法 198

10.3 题例分析 204

习题 206

第11章 形式语言和自动机初步 209

11.1 形式语言和形式文法 209

11.2 有穷自动机 216

11.3 有穷自动机和正则文法的等价性 221

11.4 图灵机 224

习题 230