结构分析中的有限单元法及其应用PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 有限单元法概述 2

第2章 弹性力学基础 8

2.1 弹性力学中的几个基本概念 8

2.2 平衡微分方程 12

2.3 几何方程 13

2.4 变形协调方程 15

2.5 物理方程 17

2.6 边界条件 18

2.7 弹性力学中的几个典型问题 19

2.8 圣维南原理 25

2.9 弹性力学问题的基本解法 26

2.10 虚位移原理 27

第3章 平面问题的有限单元法 28

3.1 三角形常应变单元 28

3.2 形函数的性质 32

3.3 刚度矩阵 35

3.4 等效节点力与载荷列阵 40

3.5 矩形单元 43

3.6 收敛准则 45

3.7 有限元分析的实施步骤 47

3.8 计算实例 50

第4章 轴对称问题 58

4.1 轴对称问题中弹性力学的基本方程 58

4.2 单元分析 59

4.3 等效节点载荷计算 63

4.4 计算实例 66

第5章 杆件系统的有限单元法 69

5.1 等截面梁单元的刚度矩阵 69

5.2 等效节点力 73

5.3 梁单元刚度矩阵的坐标变换 74

第6章 空间问题的有限单元法 76

6.1 单元分析 76

6.2 等效节点载荷 79

第7章 等参数单元 80

7.1 等参元的概念 80

7.2 平面等参元 87

7.3 空间等参元 91

7.4 高斯积分法简介 97

7.5 计算实例 98

第8章 板壳问题 99

8.1 平板弯曲问题 99

8.2 矩形单元 100

8.3 壳体弯曲问题 102

8.4 计算实例 104

第9章 几何非线性问题 105

9.1 概述 105

9.2 牛顿迭代法(切线刚度法) 105

9.3 几何非线性问题的牛顿迭代方法 106

9.4 典型单元的切线刚度矩阵 107

10.2 材料的本构关系 113

第10章 材料非线性问题 113

10.1 概述 113

10.3 非线性弹性问题的求解 117

10.4 弹塑性问题的求解 119

10.5 弹/黏塑性问题的求解 121

10.6 非线性材料结构的动力有限元法 123

第11章 结构的动力学问题 127

11.1 结构动力学方程 127

11.2 质量矩阵和阻尼矩阵的形成方法与分析 129

11.3 结构的固有频率与振型 133

第12章 结构的动力响应分析 143

12.1 结构瞬态响应分析之一--振型叠加法 143

12.2 结构瞬态响应分析之二--逐步积分法 148

12.3 结构的基础响应之一--频率响应分析 151

12.4 结构的基础响应之二--谱分析 154

12.5 用振型叠加法计算结构动态响应实例 157

参考文献 160