离散数学 计算机数学基础教程PDF电子书下载

第一章 集合 1

§1 集合 1

§2 集合的运算及文氏图 2

§3 笛卡儿积 6

§4 集合的基数 6

习题 13

第二章 归纳方法 18

§1 自然数集与皮亚诺公理 18

§2 数学归纳法 22

习题 24

第三章 二元关系 26

§1 二元关系 26

§2 二元关系的运算 27

§3 A上各类二元关系的性质 31

§4 等价关系 35

§5 半序关系 39

习题 44

第四章 离散函数 48

§1 鸽洞原理 48

§2 离散数值函数 51

§3 离散数值函数的生成函数 52

§4 离散数值函数的递推关系 55

习题 63

第五章 计数与生成 65

§1 事件及计数原则 65

§2 典型计数问题 67

§3 生成函数与排列组合 73

§4 利用递推关系计数 79

§5 排列与组合的生成算法 80

习题 83

§1 命题逻辑 85

第六章 数理逻辑基础 85

习题 102

§2 谓词逻辑 103

习题 115

第七章 图论 118

§1 图的概念 118

§2 图的矩阵表示 122

§3 加权图中的最短道路问题 126

§4 欧拉道路与欧拉回路 129

§6 多项式环与循环码 131

§5 哈密顿道路 133

§6 平画图 138

§7 图的着色 141

习题 143

第八章 树 146

§1 树的概念和性质 146

§2 有根树 147

§3 前缀码 149

§4 二元检索树 153

§5 生成树 155

习题 161

第九章 群和环 163

§1 代数系统 163

§2 群 166

§3 陪集及其应用 169

§4 同构与同态 173

§5 环和域 178

习题 183

离散数学习题参考答案 186