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《分形漫步》中译本序言 1

序言 1

1. 漫步的起点 1

译序 1

参考文献 8

2. 微细颗粒边界的分形描述 10

2.1 一个有名的碳黑轮廓的分维数 10

2.2 外推法预测物理现象的不可靠性 15

2.3 织构分形的发展 18

2.4 确定微细粒边界特性的实验方法 27

参考文献 38

3.2 金属粉粒和特殊金属晶体的分形描述 41

3. 分形的应用 41

3.1 优雅而实用的分形 41

3.3 干燥粉体的分形与流动 52

3.4 矿业中的分形 54

3.5 宇宙微粒的分形结构 65

3.6 几类砂粒的分形结构 66

3.7 某些吸入粉尘的分形结构 67

3.7.1 何为吸入粉尘的技术含义 67

3.7.2 硅石雾是否会引起吸入损害 74

3.7.3 核反应堆系统的粉尘 75

3.7.4 熔融雾粒和焊接烟尘 77

3.7.5 爆炸粉尘的特性 78

3.7.6 内燃机排出的油烟和灰烬 79

3.7.7 飞尘的分形实例 81

3.8 聚合物微粒和橡胶屑 84

3.9 微粒的类似物 85

参考文献 90

4. 失职的硬币和摇晃的醉汉 95

4.1 随机事件描述中捉摸不定的术语 95

4.2 机会、概率和误差 99

4.3 用于研究随机过程的蒙特卡洛法 102

4.4 一维空间的随机行走 104

4.5 失职的硬币和康托尘 107

4.6 魔鬼的阶梯与晶体结构 112

4.7 弹球机与分形维数哲学意义之随想 113

4.8 具有分形边界的羽烟 122

4.9 高斯图纸、分形分布与脂粉中的大象 122

参考文献 125

5. 二维空间内随机行走产生的分形系统 127

5.1 在二维空间内矩形网格上的随机行走 127

5.2 应用极坐标描述二维空间的随机运动 133

5.3 二维空间内分形沉积的随机行走模拟 139

5.4 颜料涂层和渗流体系 157

5.5 分形簇的数学描述 165

5.6 渗流路径及比例性质 169

5.7 受限扩散凝聚(DLA)产生的集簇之分形结构 181

参考文献 189

6. 消失地毯、分形毛毡及技术捕获树 193

6.1 Sierpinski地毯和瑞士奶酪 193

6.2 模拟的农药喷洒系统沉积效率的分形研究 196

6.3 实际分散系统的Sierpinski分形描述 199

6.4 过滤用多孔介质的分形结构 202

6.5 过滤系统中的枝状捕获树 211

6.6 岩石上的康托分形 214

参考文献 217

7. 三维空间中分形结构的物理意义 219

7.1 三维、四维空间中粉末混合的随机行走理论 219

7.2 分形几何与气溶胶物理 226

7.3 吸附法研究粗糙表面的分形结构 232

7.4 分形几何对侵入法孔隙测量的解释 236

参考文献 238

8. 分形指与注水 241

8.1 分形指 241

8.2 分形注水与多孔介质中的流体锋 243

参考文献 247

9. 断裂、碎片的分形 249

9.1 断裂表面的分形结构 249

9.2 从分形角度描述断裂过程 253

9.3 碎裂分形--描述碎裂系统的一个新的分维数 260

9.4.1 粉尘爆炸 265

9.4 分形几何和矿业中的新观念 265

9.4.2 粉碎过程中的能量效率 266

9.5 关于分形结构和复合材料断裂阻力的创造性构思 269

参考文献 272

10. 继续在分形空间漫步的路标 275

路标1 概略的漫步 275

参考文献 278

路标2 分形景观与视觉艺术 280

参考文献 282

路标3 “分形赌徒” 283

路标4 湖泊、岛屿以及其它的地理分形 283

参考文献 289

参考文献 292

路标5 树木、蟹、花椰菜与伪装 292

路标6 分形几何和催化剂的结构 293

参考文献 294

路标7 固态物理学 295

参考文献 295

路标8 伊甸园中的蝴蝶、蚂蚁和毛毛虫 296

参考文献 297

路标9 湍流与混沌 298

参考文献 301

路标10 分形几何的哲学影响 302

路标11 分形逻辑的玩笑 303

参考文献 307