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第一章 引论 1

1.1 系统和有序 1

前言 1

1.2 两种趋向 4

1.3 典型现象 7

1.4 平衡相变 11

1.5 非平衡相变 15

第二章 协同学的基本概念 21

2.1 协同理论的形成 21

2.2 协同学的基本概念 23

2.3 协同学与唯物辩证法 31

2.4 协同学与其它学科的关系 43

3.1 取样空间和随机变量 47

第三章 概率论初步 47

3.2 概率及分布 49

3.3 连续随机变量 52

3.4 联合概率 53

3.5 特性函数 56

3.6 条件概率 58

3.7 二项式分布和泊松分布 60

3.8 高斯分布 65

3.9 中心极限定理 67

第四章 随机论 69

4.1 布朗运动的随机过程 69

4.2 主方程 75

4.3 马尔可夫过程 C-K方程 79

4.4 联合概率与路径积分 84

4.5 在随机过程中一些定义的使用 87

4.6 主方程的物理图象 89

4.7 主方程 定态解 91

4.8 主方程 对称化时的本征值和本征态 94

4.9 主方程 克希荷夫求解法 97

4.10 主方程 有关求解的几个定理 101

4.11 随机过程中的几个概念 102

4.12 主方程 不可逆热力学极限 107

第五章 动力论 108

5.1 动力学过程 108

5.2 临界点和轨道 116

5.3 稳定性 123

5.4 关于二分岔和稳定性的讨论 130

5.5 突变论初步 137

第六章 随机论和动力论 151

6.1 朗之万方程 151

6.2 热源和随机力 157

6.3 福克-普朗克方程 164

6.4 福克-普朗克方程的定态解 170

6.5 福克-普朗克方程的含时解 177

6.6 福克-普朗克方程的路径积分解 183

6.7 相变类比 186

6.8 连续介质中的相变类比 196

7.1 组织 202

第七章 自组织理论 202

7.2 自组织 206

7.3 涨落的作用 213

7.4 绝热消去原理应用：福克-普朗克方程 216

7.5 绝热消去原理应用：主方程 218

7.6 连续介质中的自组织 数学方法概述 220

7.7 非平衡相变的广义金兹保-朗道方程 221

7.8 广义金兹保-朗道方程的高阶贡献 231

7.9 连续分布非平衡系统的标度理论 235

7.10 软模不稳定性 239

7.11 硬模不稳定性 244

8.1 激光中的合作效应：自组织与相变 247

第八章 激光和非线性光学 247

8.2 激光的模方程 249

8.3 序参量概念 251

8.4 单模激光 252

8.5 多模激光 256

8.6 连续多模激光与超导的类比 258

8.7 单模激光的一级相变 261

8.8 激光不稳定性的层次 超短激光脉冲 265

8.9 非线性波的相互作用 272

第九章 流体力学、建筑机械工程和电子工程 276

9.1 贝纳和泰勒问题 276

9.2 基本方程 278

9.3 阻尼解和边缘解 279

9.4 近R=Rc的解(非线性区) 朗之万方程 281

9.5 福克-普朗克方程及其定态解 283

9.6 弹性不稳定性基本概念概述 287

9.7 耿氏不稳定性 291

9.8 隧道二极管 296

9.9 PN结的二次击穿 298

第十章 化学和生物化学 304

10.1 化学和生化反应 304

10.2 无扩散反应方程 305

10.3 反应扩散方程 310

10.4 布鲁塞尔子和俄勒哥恩子 312

10.5 无扩散化学反应的随机模型 320

10.6 扩散反应的随机模型 325

10.7 布鲁塞尔子软模的随机处理 329

10.8 化学网络 334

10.9 生态学、群体动力学 336

10.10 捕食者与被捕食者系统的随机处理 342

10.11 进化过程的简单数学模型 344

10.12 形态形成的模型 345

第十一章 社会、经济、交通管理 349

11.1 舆论形成的随机模型 349

11.2 微观经济和宏观经济 353

11.3 交通运转和决策 357

主要参考文献 365

译名对照 367