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第一章 实用几何作图 1

第一节 线的几何画法 1

一、垂直平分线的画法 1

二、由直线上的定点作该线的垂线 1

三、过线段端点作垂线 2

四、作一与已知线段成定距离的平行线 3

五、等分直线段的画法 3

第二节 角的等分及作任意角 4

一、任意角的二等分法 4

二、无顶角的二等分法 4

三、直角的三等分法 4

四、任意角度的作法 5

五、作一角等于已知角 5

第三节 圆的等分法 6

一、圆的四、八等分法 6

二、圆的三、六、十二等分法 7

三、圆的五等分法并作内接正五边形（方法一） 7

四、圆的五等分法并作圆内五角星（方法二） 8

五、圆的任意等分法 8

六、用弦长系数表等分圆周法 9

七、已知边长a作正五边形 9

八、已知边长a作正多边形 9

第四节 圆弧画法及曲线连接 10

一、小圆弧的画法 10

二、特大圆弧的画法 11

三、桥式起重机腹板曲线画法 13

四、用已知半径圆弧连接直角两边 14

五、用已知半径圆弧连接任意角两边 15

六、用已知半径圆弧外切O1、O2两圆 15

七、用已知半径圆弧内切O1、O2两圆 16

第五节 椭圆及蛋圆画法 16

一、椭圆画法（其一） 16

二、椭圆画法（其二） 17

三、蛋圆画法 17

第二章 正投影 19

第一节 投影的基本知识 19

一、中心投影法 19

二、平行投影法 19

第二节 点、线、面的投影规律 20

一、点、线、面正投影的基本规律 20

二、投影的积聚与重合 21

第三节 三面正投影图 22

一、三面正投影图的形成 22

二、三视图的投影规律 23

三、三视图的位置关系 23

第四节 简单体的投影 24

一、六棱柱 24

二、三棱锥 26

三、圆柱 30

四、圆锥 32

五、球 34

六、基本几何体的尺寸注法 36

第五节 组合体投影 37

一、叠加画法 37

二、切割画法 37

三、相切画法 38

第六节 看图的基本方法 39

一、形体分析法 39

二、线面分析法 39

第七节 求线段实长 40

一、线段实长鉴别 40

二、求直线段实长 42

三、求曲线实长 47

第八节 求平面图形的实形 48

一、辅助投影面法 48

二、展开法 49

第九节 截交线 50

一、平面与平面立体相切 51

二、平面与曲面立体相切 52

三、平面与平面、曲面立体相切 55

四、截交线应用举例 55

第十节 相贯线 57

一、素线法求相贯线 58

二、辅助平面法求相贯线 62

三、球面法求相贯线 66

四、相贯线的特殊情况 68

五、求相贯线方法的比较与选择 72

习题 74

第三章 平行线法 78

第一节 放样法概述 78

一、平行线展开法 78

二、板厚处理 79

三、加工余量 83

第二节 方管及方口断面构件的展开 85

一、方管的展开 85

二、两节直角方弯头的展开 86

三、任意角度曲面方弯头的展开 86

四、长方渐缩曲面直角弯头的展开 87

五、三节长方管弯头的展开 88

六、矩形台的展开 89

七、上、下口互错45°异方口台的展开 89

八、方口曲面台的展开 90

九、长方曲面罩的展开 90

十、八角形台的展开 91

十一、八角曲面台的展开 92

十二、迂回成直角长方曲面弯头的展开 92

十三、承雨檐用长方断面渐缩连接管的展开 93

十四、直角换向长方曲面弯头的展开 95

十五、方口裤形管的展开 96

十六、顶后倾方口裤形管的展开 97

第三节 等径圆管构件的展开 98

一、U形槽的展开 98

二、灯罩的展开 98

三、圆顶细长圆底台的展开 99

四、水罐出水口罐壳的展开 99

五、两节等径直角弯头的展开 100

六、椭圆管弯头的展开 102

七、三节蛇形管的展开 102

八、迂回成直角三节弯头的展开 103

九、螺旋管的展开 104

十、三节等径直角弯头的展开 107

十一、多节等径直角弯头的展开 107

十二、迂回成90°七节直角弯头的展开 109

十三、五节蛇形管的展开 111

十四、等径直交三通管的展开 111

十五、等径斜交四通管的展开 112

十六、十字管的展开 112

十七、等径斜交三通补料管的展开 113

十八、直交三通补料管的展开 114

十九、蛇形弯头交水平管的展开 115

二十、别扭弯头交水平管的展开 115

二十一、人字形三通管的展开 118

二十二、两组弯头相交三通管的展开 118

二十三、圆管与多节弯头相贯的展开 120

二十四、弯头平交虾米腰的展开 121

二十五、虾米腰斜交90°矩形弯头的展开 122

二十六、Y形四通管的展开 122

二十七、放射状等径四通管的展开 125

二十八、后倾式裤形管的展开 126

第四节 异径圆管相贯及其构件的展开 128

一、异径直交三通管的展开 128

二、异径错心直交三通管的展开 129

三、异径斜交三通管的展开（其一） 130

四、异径斜交三通管的展开（其二） 131

五、异径偏心斜交三通管的展开 132

六、异径侧交十字管的展开 133

七、异径偏心X形四通管的展开 135

八、异径两支管同交大圆管的展开 135

九、三节弯头斜交异径大圆管的展开 138

十、蛇形管侧交大圆管的展开 139

十一、异径管斜交三节直角弯头的展开（其一） 139

十二、异径管斜交三节直角弯头的展开（其二） 141

十三、异径管竖交五节直角弯头的展开 143

十四、两组异径多节弯头侧垂相贯的展开 143

十五、连接异径交错管多节弯头的展开 145

十六、椭圆管与炉壳相贯的展开 147

十七、长方管斜交圆管的展开 148

十八、圆管与方筒相贯的展开 149

十九、长方敞口槽的展开 150

二十、圆管竖交方锥管的展开 150

二十一、圆管侧交六棱锥管的展开 153

二十二、Y形补料管的展开 153

二十三、裤形四通管的展开 154

二十四、圆腰长圆腿裤形管的展开 156

习题 157

第四章 放射线法 161

第一节 圆锥面及棱锥面的展开 161

一、正圆锥的展开 161

二、正截头圆锥管的展开 163

三、无顶正圆锥管的展开 163

四、锥面连接板的展开 165

五、两端半圆长形敞口槽的展开 165

六、斜截圆锥的展开 166

七、圆锥形壶嘴的展开 167

八、斜圆锥的展开 167

九、斜圆锥台的展开 168

十、圆顶长圆底台的展开 168

十一、椭圆锥的展开 169

十二、正四棱锥的展开 170

十三、方口斜锥筒的展开 171

十四、正六棱锥的展开 171

第二节 圆锥管弯头及裤形管的展开 172

一、变径两节直角弯头的展开 172

二、两节任意角圆锥管弯头的展开 173

三、异径渐缩三节直角弯头的展开 174

四、异径渐缩四节直角弯头的展开 175

五、异径五节直角弯头的展开 176

六、异径裤形管的展开 178

七、异径人形管的展开 178

八、圆顶长圆底裤形管的展开 180

九、呈放射状异径四通管的展开 180

十、断面渐缩四通管的展开 181

十一、裤形五通管的展开 182

第三节 相贯构件的展开 184

一、方管斜交方锥管的展开 184

二、六棱锥管平交六棱锥的展开 184

三、圆管平交三棱锥的展开 186

四、圆管斜交方锥的展开 187

五、方圆变径连接管的展开 188

六、方管与圆锥管侧面直交的展开 189

七、长方管斜交圆锥管的展开 189

八、圆管平交圆锥管的展开 190

九、圆管斜交圆锥的展开 192

十、圆管与圆锥管偏心斜交的展开 194

十一、圆锥管竖交圆管三通的展开（其一） 195

十二、圆锥管竖交圆管三通的展开（其二） 195

十三、壶体的展开（其一） 196

十四、壶体的展开（其二） 197

十五、圆锥斜交椭圆管的展开 199

习题 200

第五章 三角形法 203

第一节 方锥台及变口连接管的展开 203

一、长方敞口槽的展开 203

二、异方偏心台的展开 204

三、上下口互成45°方锥台的展开 205

四、长方管直角换向连接管的展开（其一） 205

五、长方管直角换向连接管的展开（其二） 206

六、长方管成任意角度转向接头的展开 207

七、异方直角换向接头的展开 208

八、方顶长方底45°换向接头的展开 208

九、方口渐缩直角弯头的展开 209

十、鼓风机用导风管的展开 211

十一、方顶直角换向长方底连接管的展开 212

第二节 变径过渡连接管及其组合构件的展开 213

一、异径错心连接管的展开 213

二、异径斜马蹄的展开 214

三、异径直角过渡连接管的展开 215

四、圆顶长圆底台的展开 216

五、圆顶任意角度过渡长圆底连接管的展开 217

六、长圆管直角换向连接管的展开 218

七、圆顶椭圆底台的展开 219

八、圆顶椭圆底过渡连接管的展开 219

九、圆方过渡连接管的展开 219

十、圆顶长方底过渡连接管的展开 221

十一、圆方偏心过渡连接管的展开 222

十二、圆长方偏心过渡连接管的展开 223

十三、圆方任意角度过渡连接管的展开 224

十四、圆顶长方底直角过渡连接管的展开 226

十五、方圆漏斗的展开 227

十六、圆方过渡三节直角弯头的展开 228

十七、圆管与多节圆锥管弯头相贯的展开 228

十八、椭圆渐缩圆管直角弯头的展开 231

第三节 裤形管的展开 233

一、方口裤形管的展开 233

二、裤形方漏斗的展开 234

三、方顶长方底裤形管的展开 235

四、方圆裤形管的展开 235

五、圆顶方底裤形管的展开 236

六、顶圆底方四通连接管的展开 237

七、异径Y形管的展开（其一） 238

八、异径Y形管的展开（其二） 239

九、异径五通连接管的展开 240

习题 242

第六章 不可展曲面的展开 244

第一节 扇形片、U形槽、喇叭管等的展开 244

一、扇形叶片的展开 244

二、内弯90°∩形槽的展开 244

三、叶轮前盘的展开 246

四、船形叶片的展开 248

五、导风管弯头的展开 248

第二节 球面展开法 2509

一、八分之一球面的展开 250

二、半球体封头坯料直径的计算 250

三、球缺体封头坯料直径的计算 250

四、椭圆形封头坯料直径的计算 251

五、球面分带的展开 251

六、球面分块的展开 252

七、球体封头的展开 252

八、椭圆形封头的展开 254

九、长方管侧交封头的展开 255

第三节 螺旋面展开法 255

一、圆柱螺旋叶片的展开 256

二、矩形螺旋管的展开 256

三、馒头机用螺旋面的展开 257

四、外圆内方螺旋叶片的展开 257

五、圆锥螺旋面的展开 259

六、矩形转向圆柱螺旋管的展开 261

七、长方圆锥螺旋管的展开 261

八、除尘器叶片的展开 263

第七章 型钢下料 267

第一节 角钢劈并角度法 267

一、菱锥台内四角角钢劈并角度法 267

二、长方锥台内四角角度求法 268

三、斜方锥内四角角度求法 268

四、方漏斗内四角角度求法 269

五、长方直角转向台内四角角度求法 270

六、直角方弯头内四角角度求法 271

七、角钢圈的劈并法 272

八、连接斜圆锥的角钢圈劈并法 273

九、连接斜圆锥的角钢圈劈角计算法 276

第二节 型钢弯曲料长计算 278

一、等边角钢内、外弯曲90°料长计算 278

二、等边角钢内、外弯曲任意角度料长计算 279

三、不等边角钢内弯任意角度料长计算 279

四、不等边角钢外弯任意角度料长计算 280

五、槽钢平弯任意角度料长计算 280

六、槽钢内、外弯曲任意角度料长计算 280

七、内、外弯等边角钢圈料长计算 281

八、内、外弯不等边角钢圈料长计算 281

九、平弯槽钢圈料长计算 282

十、内、外弯槽钢圈料长计算 282

第三节 型钢切口下料 283

一、角钢内弯90°料长及切口形状 283

二、角钢内弯任意角度（锐角）料长及切口形状 283

三、角钢内弯90°圆角料长及切口形状 284

四、角钢内弯矩形框料长及切口形状 284

五、角钢外弯矩形框 285

六、槽钢平弯90°料长及切口形状 285

七、槽钢平弯任意角度料长及切口形状 286

八、槽钢平弯任意角圆角料长及切口形状 287

九、槽钢弯圆角矩形框料长及切口形状 287

附录 288

附录A 热轧等边角钢的规格（摘自GB/T 706—2008） 288

附录B 热轧不等边角钢的规格（摘自GB/T 706—2008） 292

附录C 热轧普通槽钢的规格（摘自GB/T 706—2008） 294