体视学 组织定量分析的原理和应用PDF电子书下载

目录 1

1基本概念、体视学常用符号及基本操作 4

1.1体视学的语言和符号 4

2.5.1测量Vv 6

1.2集合论的基本概念在体视学中的应用 6

1.3体视学方法的基本操作 10

1.3.1几何概率 11

1.3.2基本测量方法 22

2基本体视学参数的估计 35

2.1体积密度Vv的估计 35

2.1.1德莱塞定律：Vv=AA 36

2.1.2罗西瓦尔定律：Vv=LL 40

2.1.3以计点法测量体积密度：Vv=Pp 43

2.2.1表面积密度度Sv和截面上的断面轮廓边界长度密度LA（BA）的关系 45

2.2表面积密度Sv的测量 45

2.2.2表面密度Sv和在测试线上的截点密度PL间的关系 48

2.3平面上的线长度密度LA的测量 51

2.3.1比丰原理 52

2.3.2在平面上线长度密度LA的测量 53

2.4空间中的线长度密度Lv的测量 56

2.5体视学参数测量的一些实际问题 58

2.5.2测量Sv 67

2.5.3测量LA 73

2.5.4测量Lv 74

3粒子的形状、尺寸以及在空间中的数量密度 76

3.1粒子系统中粒子在空间的数量密度N？ 77

3.2凸型粒子系统的粒子参数间的一般关系 81

3.3形状相同、尺寸相同的粒子系统 82

3.3.1旋转体：球体、圆柱体和椭球体 83

3.3.2一般的凸型粒子及凸型多面体 91

3.4测量形状相同、尺寸相同的粒子系统的粒子空间数量密度的其他方法 95

3.4.1韦伯尔和戈梅斯法 95

3.4.2德霍夫法 101

3.5形状相同、尺寸不同的粒子系统 105

3.5.1粒子系统的平均参数 105

3.5.2萨尔特科夫关于包含不同尺寸球粒子的系统的分析 106

3.5.3尺寸分布对韦伯尔和戈梅斯法中的β的影响 109

3.5.4用测试线测量的方法 111

3.5.5统计直径 113

3.6粒子系统的其它参数 115

3.6.1粒子在基体上分布的平均自由程 115

3.6.2分布在基体内界面上的粒子数量密度 116

3.6.3粒子的接触程度 118

3.7测量粒子形状、尺寸和数量密度的一些实际问题 120

3.7.1粒子形状的近似 120

3.7.2测量NA及Nv 122

3.7.3断面尺寸的测量 124

3.7.4晶粒尺寸的测量 127

4.1随机截面切过一个球所得的断面圆尺寸分布 134

4粒子尺寸分布 134

4.2随机截面截过包含尺寸不同的球粒子系统的断面圆尺寸分布 138

4.3从截面上的断面圆尺寸分布导出球粒子空间尺寸分布的直径法 141

4.3.1一般原理 141

4.3.2施瓦茨—萨尔特科夫法 144

4.3.3戈德史密斯－克鲁兹－奥里夫法 151

4.3.4威克塞尔法 155

4.3.5伍德赫德法 158

4.4估计球粒子系统球尺寸分布的萨尔特科夫面积法 165

4.5球粒子系统粒子尺寸分布的矩和截面上断面尺寸分布的矩之间的关系 170

4.6估计球粒子尺寸分布的弦长法 172

4.6.1随机测试线穿过球粒子截得某一长度的弦的概率 173

4.6.2尺寸不同的球粒子系统的尺寸分布的弦长（连续型）分析法 174

4.6.3尺寸不同的球粒子系统尺寸分布的弦长（离散型）分析法 176

4.6.4弦长法的作图解法 178

4.7非球粒子系统的粒子尺寸分布 183

4.7.1形状相同的旋转椭球体粒子系统的尺寸分布 183

4.7.2椭球体的形状—尺寸分布 184

4.7.3三轴椭球系统的弦长法 189

4.7.4形状相同的多面体粒子系统 190

4.8尺寸为对数正态分布的粒子系统及由截线测量确定粒子尺寸分布的矩 191

4.9测量粒子尺寸分布的一些实际问题 195

4.9.1从断面尺寸分布重建粒子空间尺寸分布 195

4.9.2弦长法测定球粒子尺寸分布 207

5薄壁（片）组织的厚度 214

5.1薄壁组织在随机截面上的宽度 216

5.1.1薄壁组织的厚度是均匀的情况 216

5.1.2薄壁组织的厚度是不均匀的情况 217

5.2随机测试线穿过薄壁组织的截线长度 219

5.2.1薄壁组织的厚度是均匀的情况 219

5.2.2薄壁组织的厚度是不均匀的情况 221

5.3薄壁组织厚度分布的测量：作图法 222

5.4薄壁组织厚度分布的测量：数值计算法 228

5.4.1测试面法 229

5.4.2测试线法 232

5.6.1作图法 235

5.6测量薄壁组织厚度分布的实际例子 235

5.5用计算法估算薄壁组织的厚度 235

5.6.2数值计算法 239

6形状的描述 246

6.1晶粒（胞）组合系统的拓扑关系 247

6.2平均曲率的测量 254

6.2.1平面曲线的曲率 254

6.2.2曲面的曲率 258

6.2.3曲面的平均曲率密度和随机截面上相截迹线的曲率密度 263

6.2.4以测试线扫过截面的切点数来估计曲面的平均平均曲率 266

6.2.5积分平均曲率的几何意义 271

6.2.6曲率测量应用的一些例子 275

6.3形状的统计描述 278

6.4用连续顺序取截面的方法重建三维组织 281

7薄片试样投影图象分析的体视学原理 285

7.1薄膜或切片中组织的投影图象和其空间组织维数的等价关系 286

7.2在没有重叠和被薄膜或切片表面截短情况下投影图象的精确关系 288

7.2.1在投影面上的点 288

7.2.2线 290

7.2.3面 293

7.2.4凸型粒子 294

7.3在薄膜（切片）中粒子间没有重叠但有被薄膜（切片）表面切割截短的情况 298

7.3.1随机截面的厚度对截面和组元相截的概率的影响 298

7.3.2测试面厚度对估算凸型粒子系统的Vv和Sv的影响 299

7.3.3截面厚度影响的修正因子 304

7.3.4粒子尺寸分布对修正因子的影响 307

7.3.5粒子被截短后由于部分截短粒子衬度不足而引起的损失对修正因子的影响 311

7.3.6粒子间的平均自由程 317

7.3.7凸型粒子的平均平均曲率 318

7.4在没有重叠的情况下从投影图中粒子投影尺寸分布建立粒子空间尺寸分布 319

7.5随机分布组织的总投影 324

7.5.1平面上线段的总投影 325

7.5.2空间线段的总投影 327

7.5.3空间曲面的总投影 327

7.6空间组织在投影方向有重叠覆盖的情况 328

7.6.1粒子系统的Vv 328

7.6.2空间中的曲面积 330

7.6.3空间中的线长度 331

7.6.4空间中的点 332

8.4.3f（ψ）为心形线分布的情况 333

7.7解决截面厚度不为零时的体视学关系的一般化模型 333

8取向非均匀分布的组织的体视学 341

8.1取向非均匀分布组织的几何性质 341

8.1.1平面上的线组织 341

8.1.2空间中的线组织 343

8.1.3空间中的曲面 345

8.2平面取向非均匀分布的曲线的体视学参数 348

8.2.1取向均匀分布无择尤取向的情况 350

8.2.2f（ψ）是心形线分布的情况 351

8.2.3萨尔特科夫的处理方法 358

8.3空间中取向非均匀分布曲线的体视学参数 365

8.3.1无任何择尤取向均匀分布的情况 367

8.3.2f（ψ）是费希尔分布的情况 367

8.3.3f（ψ）是心形线分布（马里奥特分布）的情况 371

8.3.4萨尔特科夫的处理方法 374

8.4空间中取向非均匀分布曲面的体视学参数 376

8.4.1取向均匀无规分布的情况 379

8.4.2f（ψ）为费希尔分布的情况 380

8.4.4萨尔特科夫的处理方法 393

8.4.5择尤取向方向和择尤取向程度的确定 393

8.5片层状组织 399

9.2.3剖面迹线法 403

9.1.1术语及惯例 404

9非平面表面定量分析 404

9.1有关基本概念 404

9.1.2断口表面的分类 405

9.2基本方法 407

9.2.1立体图象对观测法 407

9.2.2正投影法 408

9.3不平度与真实表面面积 409

9.3.1面不平度指数与真实表面面积 409

9.3.2线不平度指数与真实线长度 409

9.3.3面不平度指数与线不平度指数之间的相互关系 411

9.4.1表面面积密度公式的推导 420

9.4表面面积密度与体积密度 420

9.4.2体积密度与表面面积密度之间的相互关系 424

9.5断口表面与其正投影图象之间的精确关系 427

9.5.1任意曲率表面 427

9.5.2名义平坦表面 429

9.5.3一般非平面表面 430

9.6断裂路径选择性的定量描述 432

9.6.1对种类的选择性 432

9.6.2对粒子尺寸的选择性 433

9.7其它定量分析 434

9.7.1取向分析 434

9.7.2曲率分析 436

9.7.3高度分析及裂缝分支指数 437

9.7.5断口表面的再现 439

9.7.4断口表面粒子尺寸分布问题 439

9.8分辨率及分数维 440

9.8.1分析结果对放大倍数的依赖性 440

9.8.2分数维及其应用 441

10自动图象分析 448

10.1图象分析的分类 448

10.2自动图象分析的基本原理 451

10.2.1自动图象分析系统的基本结构 451

10.2.2自动图象分析的基本过程 452

10.3测量与参量 452

10.3.2场测量及可测参量 453

10.3.1系统参量 453

10.3.3特征物测量及可测参量 456

10.4数学形态学初步 460

10.4.1利用结构元进行形态变换 460

10.4.2图象的形态学描述与测量 463

10.5自动图象分析的误差问题 471

10.5.1仪器误差 471

10.5.2人为误差 481

10.5.3随机误差与随机不确定度 483

10.6自动图象分析的应用及注意事项 485

参考文献 487