时间序列的理论与方法 第2版PDF电子书下载

第一章 平稳时间序列 1

1.1 时间序列实例 1

1.2 随机过程 6

1.3 平稳和严平稳 8

1.4 趋势项和季节项的估计和分离 10

1.5 平稳过程的自协方差函数 19

1.6 多元正态分布 23

1.7 Kolmogorov 定理的应用 27

习题一 28

第二章 Hilbert 空间 31

2.1 内积空间及其性质 31

2.2 Hilbert 空间 33

2.3 投影定理 35

2.4 正交集 41

2.5 Rn 中的投影 44

2.6 线性回归和一般线性模型 46

2.7 均方收敛，条件期望和 L2(Ω，？，P)中的最佳线性预报 47

2.8 Fourier 级数 50

2.9 Hilbert 空间的同构 51

2.10* L2(Ω，？，P)的完备性 52

2.11* Fourier 级数的补充知识 53

习题二 56

第三章 平稳 AMAR 过程 60

3.1 因果可逆 ARMA 过程 60

3.2 无限阶滑动平均过程 69

3.3 ARMA(∞)过程自协方差函数的计算 71

3.4 偏自相关(系数)函数 76

3.5 自协方差母函数 80

3.6* 常系数线性齐次差分方程 82

习题三 85

第四章 平稳过程的谱表示 89

4.1 复值平稳时间序列 89

4.2 正弦函数线性组合的谱分布 90

4.3 Herglotz 定理 91

4.4 谱密度与 ARMA 过程 95

4.5* 循环行列式与其特征值 104

4.6* ［-π，π］上的正交增量过程 108

4.7* 关于正交增量过程的积分 109

4.8* 谱表示 111

4.9* 反演公式 117

4.10* 时不变线性滤波器 119

4.11 hn 对 I(v，w)Fourier 逼近的性质 122

习题四 123

5.1 时域中的预报方程 130

第五章 平稳过程的预报 130

5.2 最佳线性预报的递推计算方法 132

5.3 ARMA(p，q)过程的递归预报 136

5.4 平稳 Gauss 过程的预报；预报界 142

5.5 因果可逆 ARMA 过程基于{xj，-∞＜j≤n}表示的预报 143

5.6* 频域中的预报 144

5.7* Wold 分解 146

5.8* Kolmogorov 公式 149

习题五 151

第六章 渐近理论 156

6.1 依概率收敛 156

6.2 r 阶收敛(r＞0) 159

6.3 依分布收敛 160

6.4 中心极限定理和有关结论 165

习题六 169

7.1 μ的估计 172

第七章 均值和自协方差函数的估计 172

7.2 γ(·)和ρ(·)的估计 173

7.3* 渐近分布的推论 177

习题七 186

第八章 ARMA 模型的估计 188

8.1 自回归过程的 Yule-Walker 方程和参数估计 188

8.2 应用 Durbin-Levinson 算法的自回归过程初估计 190

8.3 滑动平均过程参数的新息估计 193

8.4 ARMA(p，q)过程的初估计 197

8.5 关于渐近有效性的附注 198

8.6 任意零均值 Gauss 过程的似然函数的递归计算 199

8.7 ARMA 过程的极大似然函数和最小二乘估计 200

8.8 极大似然估计的渐近性质 202

8.9 因果可逆 ARMA 过程参数的置信区间 204

8.10 Yule-Walker 估计的渐近性质 205

8.11 参数估计的渐近正态性 207

习题八 211

第九章 利用 ARIMA 过程建模和预报 214

9.1 非平稳时间序列的 ARIMA 模型 214

9.2 辨识方法 222

9.3 AIC 准则 234

9.4 诊断检验 238

9.5 ARMA 过程预报 246

9.6 季节 ARIMA 模型 250

习题九 254

第十章 平稳过程的谱推断 257

10.1 周期图 257

10.2 隐含周期的存在性检验 260

10.3 周期图的渐近性质 266

10.4 平滑周期图 273

10.5 关于谱的置信区间 282

10.6 自回归谱估计、极大熵谱估计、滑动平均谱估计和极大似然 ARMA 谱估计 284

10.7 快速 Fourier 变换算法 290

10.8* ARMA 模型系数的最小二乘估计与极大似然估计渐近性的证明 292

习题十 309

第十一章 多维时间序列 314

11.1 多维时间序列的二阶性质 314

11.2 均值和协方差函数的估计 317

11.3 多维 ARMA 过程 326

11.4 二阶矩随机向量的最佳线性预报 328

11.5 多维 ARMA 过程的估计 336

11.6 互谱 339

11.7 互谱的估计 345

11.8* 多维平稳时间序列的谱表示 354

习题十一 358

12.1 状态-空间模型 361

第十二章 状态-空间模型和 Kalman 递归式 361

12.2 Kalman 递归式 368

12.3 带有缺失观测值的状态-空间模型 375

12.4 可控制性和可观测性 379

12.5 递归 Bayes 状态估计 386

习题十二 389

第十三章 进一步的专题 393

13.1 传递函数建模 393

13.2 长记忆过程 403

13.3 具有无限方差的线性过程 414

13.4 门限模型 423

习题十三 427

附录 数据集 430

中英文词汇对照 434