经济数学 微积分PDF电子书下载

第一章 函数 1

第一节 函数 1

第二节 常见的函数 7

第三节 函数的运算 15

第四节 初等函数 20

第五节 经济学中的常见函数 29

习题一 37

第二章 极限与连续 41

第一节 数列的极限 41

第二节 函数的极限 45

第三节 无穷小量与无穷大量 54

第四节 极限的运算 58

第五节 极限的存在准则与两个重要极限 68

第六节 函数的连续性 76

习题二 89

第三章 导数与微分 95

第一节 导数的概念 95

第二节 导数的运算法则 104

第三节 初等函数的求导 113

第四节 隐函数求导法与对数求导法 115

第五节 高阶导数 118

第六节 函数的微分 122

第七节 由参数方程所确定的函数的求导方法 134

习题三 138

第四章 中值定理与导数的应用 146

第一节 中值定理 146

第二节 洛比达(L’Hospital)法则 154

第三节 函数的增减性 164

第四节 函数的极值 167

第五节 曲线的凹凸性与拐点 175

第六节 函数图形的描绘 179

第七节 微分学在经济中的应用 184

习题四 195

第一节 不定积分的概念及性质 202

第五章 不定积分 202

第二节 不定积分的计算 207

习题五 232

第六章 定积分 238

第一节 定积分的概念 238

第二节 定积分的性质 242

第三节 微积分基本公式 245

第四节 定积分的换元法 253

第五节 定积分的分部积分法 258

第六节 广义积分与Γ函数 259

第七节 定积分的几何应用 266

习题六 270

第七章 多元函数微分学 277

第一节 空间解析几何简介 277

第二节 多元函数的概念 283

第三节 偏导数与全微分 286

第四节 多元复合函数微分法与隐函数微分法 294

第五节 多元函数的极值与最值 302

习题七 307

第八章 二重积分 312

第一节 二重积分的概念与性质 312

第二节 二重积分的计算方法 316

习题八 330

第九章 无穷级数 333

第一节 常数项级数的概念与性质 333

第二节 正项级数敛散性的判别法 339

第三节 任意项级数敛散性的判别法 346

第四节 幂级数 351

第五节 函数展开成幂级数 357

习题九 362

第十章 微分方程 366

第一节 微分方程的基本概念 366

第二节 一阶微分方程 369

第三节 可降阶的高阶微分方程 381

第四节 二阶常系数线性微分方程 384

习题十 391

第十一章 应用案例 395

案例一 外币兑换中的损失 395

案例二 蛛网模型 395

案例三 贷款的最大利润 398

案例四 洒瓶对酒厂利润的影响 399

案例五 鲑鱼问题 400

案例六 鱼群的适度捕捞 400

案例七 雪球融化问题 402

案例八 天然气产量的预测 403

案例十 更新机器的最佳时间 404

案例九 商品的贮存费需要多少 404

案例十一 终身供应润滑油所需的数量 405

案例十二 在确定的预算下，劳动力与资本的最佳配置 406

案例十三 销售量的预测 407

案例十四 火山喷发后高度的变化 408

案例十五 储蓄问题 409

案例十六 经济中的乘子效应 410

案例十七 游船上的传染病人数 411

案例十八 逻辑斯蒂方程 412

案例十九 技术革新的推广 413

主要参考文献 416