高等数学 第3册PDF电子书下载

编者的话 1

第7章 无穷级数 1

§7．1 数项级数 1

1．数项级数的概念及其基本性质 1

2．正项级数敛散性的判别法 6

3．交错级数 15

4．任意项级数 16

习题§7．1 21

§7．2 函数项级数 25

1．函数项级数的一致收敛性 25

2．一致收敛级数的性质 30

3．幂级数 33

4．泰勒级数 41

5．幂级数的应用 46

习题§7．2 52

1．傅立叶(Fourier)级数的概念 55

§7．3 傅立叶级数 55

2．函数的傅立叶级数展开 62

习题§7．3 69

第7章综合习题 71

第8章 行列式与矩阵 77

§8．1 行列式 77

1．二阶及三阶行列式 77

2．排列 81

3．n阶行列式 84

4．n阶行列式的性质 88

5．行列式的展开 95

6．克莱姆(Cramer)法则 106

习题§8．1 110

§8．2 矩阵 116

1．矩阵的概念及其运算 116

2．方阵的行列式与逆 125

3．矩阵的方块 130

4．矩阵的初等变换 135

5．矩阵的秩 143

6．几类常用的特殊矩阵 147

习题§8．2 152

第8章综合习题 156

第9章 n维向量空间与线性方程组 163

§9．1 线性方程组的消元解法 163

1．线性方程组 163

2．线性方程组的消元解法 165

3．线性方程组解的讨论 170

习题§9．1 173

§9．2 n维向量空间 174

1．n维向量空间的概念 174

2．向量组的线性相关与线性无关 181

3．极大线性无关组 190

4．基底与坐标 197

5．欧氏空间R~n 203

习题§9．2 212

1．齐次线性方程组 218

§9．3 线性方程组 218

2．非齐次线性方程组 222

习题§9．3 226

第9章综合习题 229

第10章 方阵的特征值与特征向量及二次型 233

§10．1 方阵的特征值与特征向量 233

1．方阵的特征值与特征向量的概念 233

2．矩阵的相似 239

3．实对称矩阵 245

习题§10．1 252

§10．2 二次型 258

1．二次型及其标准形 258

2．二次型的等价 265

3．实二次型 269

4．正定二次型 274

习题§10．2 281

第10章综合习题 285

习题答案 287