非线性方程组迭代解法PDF电子书下载

前言页 1

第1章 引论--非线性方程式迭代法概述 1

1 简单迭代法 1

2 逐步线性化方法 14

3 迭代法的加速 22

4 收敛性定理 35

第2章 多元分析概要 43

1 向量、矩阵及其收敛性 43

2 微商与积分 50

3 凸性和单调算子 65

4 极值 73

5 半序与保序映象 78

第3章 简单迭代法 86

1 基本概念 86

2 简单迭代法的局部收敛性 90

3 压缩映象与不动点定理 97

4 大范围收敛问题 102

第4章 Newton型方法 112

1 Newton型方法的局部收敛性 113

2 Kанторович定理 124

3 优界方法及其应用 134

4 Newton型方法的大范围收敛性，连续Newton法 149

5 Newton二次迭代，Brown与Brent算法 162

第5章 拟Newton法及其变体 173

1 割线法 174

2 拟Newton法及其基本特征 181

3 拟Newton法的常见算法 200

4 行列修正拟Newton法 221

5 换元修正Newton型方法 235

第6章 下降法 244

1 下降法的理论基础 244

2 梯度法及其变体 256

3 共轭梯度法 263

4 沿坐标下降法--SOR方法 269

参考文献 279