偏微分方程的奇性分析PDF电子书下载

第1章 奇性分析问题研究的引人 1

§1．1 经典的奇性传播定理 1

§1．2 向现代理论过渡 10

第2章 线性方程的奇性分析 15

§2．1 波前集 15

§2．2 主型方程的奇性传播定理 26

§2．3 奇性在边界上的反射 35

§2．4 进一步讨论的问题 50

第3章 半线性方程的奇性分析 56

§3．1 2s弱奇性传播定理 56

§3．2 3s弱奇性传播定理 65

§3．3 奇性干扰与奇性指标 73

§3．4 余法奇性的传播 86

§3．5 余法奇性的干扰 95

§4．1 重二进分解 108

第4章 二次微局部分析与三叉干扰 108

§4．2 二次微局部算子 121

§4．3 奇性传播与三叉干扰 130

第5章 完全非线性方程的奇性传播定理 144

§5．1 主型方程的奇性传播定理 144

§5．2 完全非线性方程的余法奇性传播 153

第6章 非线性方程强奇性的传播 164

§6．1 半线性方程具扇状奇性结构的解 165

§6．2 半线性方程具花状奇性结构的解 176

§6．3 半线性方程的δ波 189

§6．4 拟线性方程的强奇性解 196

第7章 拟线性方程激波的形成 208

§7．1 单个方程的情形 208

§7．2 2×2方程组的情形 223

附录 仿微分算子的回顾 249

参考文献 261