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第一章 运动学 1

1.1 质点运动学 1

质点的速度和加快度 2

质点运动的内禀性质 2

矢径、速度和加速度的坐标表示 5

1.2 刚体运动学 11

刚体的自由度 11

平动和定轴转动 12

平面运动和平面机构运动 14

刚体的定点运动 25

刚体的一般运动 31

1.3 相对运动运动学 35

什么是相对运动 35

转动坐标系与相对微商 37

速度合成定理 39

加速度合成定理、柯氏加速度 40

第二章 牛顿力学基础 44

2.1 质点动力学 44

牛顿运动定律和质点动力学问题 44

动量定理和动量矩定理 49

功和能 50

有心力运动 54

约束运动 62

2.2 相对运动动力学 65

动力学方程和能量积分 65

相对于地球的运动 68

相对于惯性系的定理及守恒定律 74

2.3 质点系统力学普遍定理 74

相对于质心平动系的定理 77

二体问题和粒子碰撞 79

冲击问题 82

2.4 静力学 86

力系的简化 86

力系的平衡条件 89

例题 90

2.5 变质量物体的运动 96

第三章 拉格朗日力学基础 99

3.1 虚功原理和动力学普遍方程 99

约束、虚位移、广义坐标 99

理想约束和虚功原理 103

动力学普遍方程 106

3.2 拉格朗日方程 109

方程的导出 109

两种特殊情形的拉格朗日方程 117

非完整系统的动力学方程 120

3.3 运动积分和Noether定理 123

广义动量积分 123

广义能量积分 124

Noether定理 126

3.4 带电质点和机电系统的拉格朗日方程 129

广义势与带电质点的运动方程 129

力学与电学的比拟 131

电路系统的拉格朗日方程 133

力学－电学系统的拉格朗日方程 134

3.5 哈密顿原理 136

变分问题 136

哈密顿原理 138

第四章 刚体动力学 143

4.1 刚体的动量矩、动能和转动惯量 143

定点运动刚体的动量矩和动能 144

转动惯量和惯量椭球 146

4.2 刚体动力学方程 155

定点运动方程 155

一般运动方程 159

定轴转动和平面运动方程 160

欧拉情形 166

4.3 定点运动和一般运动的问题和例题 166

拉格朗日情形 170

刚体与质点间的万有引力 173

卫星的姿态稳定性 176

地球扁平对卫星的影响 178

回转罗盘 179

例题 180

第五章 振动 187

5.1 保守系统的微振动 187

稳定平衡位形 187

振动微分方程和方程的解 188

简正坐标 191

5.2 有非保守力情形的微振动 197

小耗散力对微振动的影响 197

强迫振动 198

5.3 运动稳定性判据 203

5.4 非线性振动 208

非线性问题举例 209

关于自治系统的例 210

关于非自治系统的例 215

第六章 哈密顿力学基础 220

6.1 哈密顿正则方程及其初积分 220

勒让德变换 220

正则方程的导出 221

正则方程的初积分 223

6.2 相空间和刘维定理 225

一维守恒系统 226

平衡点和极限环 229

刘维定理 231

6.3 正则变换、泊松括号和哈密顿－雅可比方程 233

修正的哈密顿原理 233

正则变换 235

泊松括号 239

哈密顿－雅可比方程 242

6.4 作用－角变量 246

关于周期运动的说明 246

作用变量 247

角变量 248

非线性系统的混沌性质介绍 251

习题 257

主要参考书目 299