波动方程的高频近似与辛几何PDF电子书下载

第一章 渐近展开与渐近级数 1

第二章 貌似奇点(非本质奇点)的简单例子 9

第三章 振荡积分的数值计算 21

3．1 稳相点原理 21

3．2 振荡积分在过渡区的计算 25

第四章 流形，向量场，微分形式 32

4．1 C?流形 32

4．2 流形上的切向量与切空间 37

4．3 流形上的外微分形式 42

第五章 辛空间与辛流形 52

5．1 欧氏空间，酉空间与辛空间 52

5．2 Riemann流形与辛流形 61

第六章 几何光学，Hamilton力学与辛几何 66

6．1 狭义的几何光学——射线理论 68

6．2 Hamilton力学 80

6．3 广义几何光学，相位与振幅，辛几何 89

第七章 波动方程的高频近似解——Masiov方法 95

第八章 相位，振幅，指标与Lagrange子流形 106

8．1 Lagrange子流形 109

8．2 相位 112

8．3 指标 114

8．4 振幅 115

8．5 带参数k的Fourier变换，Maslov方法 117

第九章 凹面反射问题 121

9．1 平面波在圆柱面上的反射及焦散现象 121

9．2 平面波在凹面上的反射及焦散现象 128

第十章 Hamilton系统的辛算法 132

参考文献 138

索引 140