模糊数学 原理及应用PDF电子书下载

第一章 F集合 1

§1．1 引言 1

§1．2 F集的基本概念 2

§1．3 F集的运算 8

§1．4 F集运算的其它定义 15

§1．5 F集的截集 20

§1．6 分解定理 25

§1．7 集合套与表现定理 32

§1．8 F集同构的代数系统 37

§1．9 F集的模糊度 41

习题一 47

第二章 F模式识别 51

§2．1 F集的贴近度 51

§2．2 格贴近度 56

§2．3 F模式识别原则 60

§2．4 几何图形识别 63

§2．5 手写文字的识别 65

§2．6 确定隶属函数的方法综述 69

习题二 82

第三章 F关系与聚类分析 86

§3．1 F关系的定义和性质 86

§3．2 F矩阵 90

§3．3 F关系的对称性与自反性 94

§3．4 λ截矩阵 96

§3．5 F关系的合成 98

§3．6 F关系的传递性 104

§3．7 F等价关系及聚类图 108

§3．8 F相似关系 112

§3．9 聚类分析 115

习题三 125

第四章 F映射与综合评判 129

§4．1 F映射 129

§4．2 F变换 133

§4．3 综合评判 139

§4．4 F关系方程 147

习题四 156

第五章 扩张原理与F数 160

§5．1 扩张原理 160

§5．2 多元扩张原理 171

§5．3 凸F集 174

§5．4 F数 176

§5．5 区间数 183

§5．6 F数的表现定理 187

习题五 192

§6．1 二值逻辑 195

第六章 F逻辑 195

§6．2 F命题公式 200

§6．3 F逻辑函数的概念 203

§6．4 F逻辑函数的范式 207

§6．5 F逻辑函数的最小化 213

§6．6 F逻辑函数的分析 218

§6．7 F逻辑函数的电路实现 223

习题六 230

第七章 F语言与F推理 233

§7．1 F语言的定义 233

§7．2 F词与F算子 235

§7．3 普通文法 244

§7．4 F文法 246

§7．5 判断句和推理句及逻辑推理 250

§7．6 在不同论域上的F推理句 257

§7．7 似然推理与条件语句 263

习题七 268

第八章 F控制 271

§8．1 F控制的概念 271

§8．2 F控制原理 278

§8．3 自组织F控制器简介 284

§8．4 Fuzzy控制应用实例 287

习题八 309

§9．1 F测度 311

第九章 F积分与可能性理论 311

§9．2 F积分 320

§9．3 可能性理论 326

习题九 332

第十章 F概率 333

§10．1 F事件的概率 333

§10．2 事件的F概率 338

§10．3 F事件的语言概率 346

习题十 348

第十一章 F规划 350

§11．1 经典线性规划 350

§11．2 F约束下的条件极值 364

§11．3 对称型的F规划 370

§11．4 目标函数F化 374

§11．5 F线性规划 379

习题十一 388

附录 普通集合简介 390

一、集合及其运算 390

二、映射 392

三、关系与格 395

习题 397

习题答案或提示 400

参考文献 420