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整数 小数 1

数的认识 1

数字 1

中国数字 1

阿拉伯数字 1

罗马数字 1

自然数 2

零 2

整数 3

基数和序数 3

数位 3

位数 4

记数 4

计数 4

八进位制 5

十进制计数法 5

二进位制 5

计数单位 5

进位制 5

六十进位制 6

多位数的读法 6

多位数的写法 7

级 8

节 8

多位数的改写和省略尾数 8

数的组成和分解 9

整数大小的比较 9

近似值 9

四舍五入法 9

大于号 10

小于号 10

数的概念在整数部分的重要作用小数 10

小数 11

小数的读法 12

小数各部分的名称 12

整数和小数数位顺序表 12

小数的写法 13

纯小数 13

带小数 13

有限小数 13

无限小数 13

循环小数 13

循环节 13

循环点 13

纯循环小数 14

混循环小数 14

无限循环小数 14

无限不循环小数 14

循环小数的读法 14

循环小数的写法 14

小数的基本性质 14

小数大小的比较 15

小数点位置移动引起小数大小变化的规律 15

进一法 16

去尾法 16

取小数的近似值 17

有限小数化分数 17

纯循环小数化分数 18

混循环小数化分数 18

小数的复名数 18

除尽 19

整除、除尽的关系 19

小数知识间的网络结构 19

整除 19

数的整除 19

倍数和约数 20

约数和倍数的个数 20

分解质因数 21

质因数 21

互质数 21

互质 21

奇数 21

合数 21

质数 21

偶数 21

公约数 22

最大公约数 22

辗转相除法 23

公倍数 24

最小公倍数 24

求两个数的最大公约数和最小公倍数 25

求三个(或三个以上)数的最大公约数和最小公倍数 26

关于最大公约数、最小公倍数的应用题 27

能被3、9整除的数的特征 28

能被8、125整除数的特征 28

能被5整除数的特征 28

能同时被2、3和5整除数的特征 28

能被3整除数的特征 28

能被2整除数的特征 28

两两互质 28

能被4整除数的特征 29

能被4、25整除数的特征 29

能被7整除数的特征 29

能被11整除数的特征 29

能被13整除数的特征 30

能被7、11、13整除数的特征 30

数的整除知识间的网络结构 31

珠算 32

珠算 32

算盘 32

算盘上的记数法 32

珠算加减法 34

珠算乘法 36

珠算除法 40

传统的珠算练习 42

计算器 43

计算工具发展史料 44

关系符号 45

竖式 46

运算 46

加法 46

减法 46

横式 46

加法和减法的关系 47

验算 47

连加 47

退位 47

进位 47

连减 48

10以内数的加减法 48

20以内的进位加法和退位减法 48

多位数加减法的口算 51

多位数加减法的笔算 52

加减法的估算 53

加减法的验算 54

乘法 54

乘数是多位数的乘法 56

乘数是一位数的乘法 56

小九九 57

大九九 57

乘法九九表 58

部分积 58

倍 58

除法 58

表内除法 59

除数是一位数的除法 59

除数是多位数的除法 60

试商 62

准确商 62

连乘 62

连除 62

乘法和除法的关系 62

乘除法的估算 63

乘除法的验算 63

弃九验算法 64

和的变化规律 65

有余数的除法 65

差的变化规律 66

积的变化规律 67

商的变化规律 68

四则运算 68

整数四则 68

小数四则 77

小数的除法 82

立方 84

四则混合运算 84

乘方 84

平方 84

第一级运算 87

第二级运算 87

第三级运算 87

运算的顺序 87

速算 88

口算 88

递等式 88

分数 百分数 94

分数 94

分母 94

分子 94

分数线 94

分数单位 94

分数值 94

分数的相等 95

分数大小的比较 95

分数的不等 95

分数的写法 95

分数和除法的关系 95

分数的读法 95

真分数 98

假分数 98

假分数化成整数或者带分数 99

整数化成假分数 99

带分数 99

带分数化成假分数 100

零分数 100

最得分数 100

分数的基本性质 100

分数值的扩大或缩小 100

约分 100

约分的方法 101

扩分 102

通分的方法 102

通分 102

同分母分数 102

异分母分数 102

可约分数 102

公分母 103

分母的补因数 103

求公分母的方法 103

十进分数 103

分数加法的法则 104

普通分数 104

分数减法的法则 105

同分母分数加减法 108

异分母分数加减法 108

带分数加减法 109

分数乘法的法则 109

一个数乘以分数 110

倒数 111

分数除法的法则 111

减法的验算方法 114

一个数除以分数 114

加法的验算方法 114

乘法的验算方法 115

除法的验算方法 116

用简便方法计算 116

分数连除或乘除混合运算法则 118

分数、小数四则混合运算 118

混合运算的验算方法 123

繁分数化简的方法 124

繁分数 124

百分比 129

百分数 129

百分率 135

成数 138

千分数 138

千分号 138

折扣 138

利率 139

分数化小数 139

分数化百分数 140

小数化百分数 141

有限小数化分数 141

混循环小数化分数 143

百分数化小数 143

纯循环小数化分数 143

百分数化分数 144

常用数据的互化 144

整数、小数四则混合运算 146

比和比例 149

比 149

比号 150

比的前项 150

比的后项 150

比值 151

比、除法和分数的联系 152

比的基本性质 152

比的化简 152

整数比 153

复比 156

单比 156

连比 156

比例尺 156

正比 156

比、分数、小数与商不变的性质的比较 156

比的各部分之间的关系 156

反比 156

文字比例尺 161

分数比例尺 161

线段比例尺 161

放大比例尺 163

缩小比例尺 163

比例 163

比例的性质 163

比例中项 164

更比定理 164

反比定理 164

合比定理 164

诱导比例 165

合分比定理 165

解比例 165

等比定理 165

分比定理 165

按比例分配 172

求比中的未知项 182

正比例 183

反比例 183

成正、反比例的量的判断方法 200

文字题 215

文字题 215

简单文字题 215

复合文字题 216

含有字母的文字题 218

应用题 234

应用题 234

简单应用题 234

用加法解答的简单应用题 235

用减法解答的简单应用题 236

用乘法解答的简单应用题 236

用除法解答的简单应用题 238

复合应用题 239

两步计算的应用题 246

求平均数问题 272

典型应用题 272

植树问题 286

和差问题 293

和倍问题 304

差倍问题 311

盈亏问题 316

置换问题 322

还原问题 326

年龄问题 328

差额问题 332

行程问题 334

相遇问题 335

追及问题 349

行船问题 351

归一问题 356

求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)的除法 362

求一个数的几分之几(或百分之几)是多少 365

已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少，求这个数 371

较复杂的分数、百分数应用题 377

较复杂的分数、百分数应用题解题思路 391

图解法 391

对应思路 395

假设思路 400

转化思路 403

分十合想思路 410

变中抓不变思路 418

工程问题 425

列方程解应用题的特点 445

正比例应用题 445

反比例应用题 449

接比例分配应用题 450

等式 453

代数式的值 453

方程 453

代数式 453

算式 453

简易方程 453

用字母表示数 454

简易方程 455

方程的解 455

解方程 456

方程的解与解方程的区别 458

解方程的方法 458

解方程的书写要求 460

解方程的验算方法 461

移项 461

代数学 463

具有相反意义的量 463

正数和负数 464

有理数 465

数轴 465

相反数 465

正、负数的加法 466

绝对值 466

正、负数的大小比较 466

正、负数的减法 467

代数和 468

正、负数的乘法 468

正、负数的除法 469

直线 470

线段 470

线 470

几何初步知识 470

两点间的距离 471

射线 471

两条直线的位置关系 471

两条直线相交 471

垂线 471

垂线的画法 471

点到直线的距离 472

平行线 473

角 473

角的大小的比较 474

度 474

角的分类 475

锐角 475

直角 475

钝角 475

平角 475

优角 475

周角 475

邻角 475

余角 476

补角 476

对顶角 476

线与角的知识网络结构 476

不等边三角形 477

等腰三角形 477

等边三角形 477

三角形的底和高 477

三角形 477

三角形的内角和三角形的特征 477

直角三角形 478

等腰直角三角形 479

三角形的面积 479

四边形 479

平行四边形 479

长方形的面积 480

正方形的周长 480

正方形 480

长方形的周长 480

长方形 480

正方形的面积 481

平行四边与长方形、正方形的关系 481

梯形 481

梯形的中位线 482

等腰梯形 482

梯形的面积 482

平行四边形的面积 490

圆面积 495

圆 495

圆周率 495

同心圆 496

环形 496

圆心角 496

弧 497

扇弧 497

扇形与所在圆的关系 497

扇形面积 497

地积 498

用圆规画圆的步骤 498

扇形的弧长 498

对称图形 498

扇形圆心角 498

组合图形 499

七巧板 499

平面图形的转化及计算公式 500

平面图形知识网络结构 500

面积、地积单位换算 500

面积单位 500

地积单位 500

长方体 512

表面积 512

长方体的表面积 513

体积与容积的区别 513

长方体的体积 513

正方体 513

顶点 514

土石方的计算 514

方 514

正方体的表面积 514

棱 514

正方体体积 514

圆柱体 517

侧面积 517

圆柱体的侧面积 517

钢套管的体积 518

圆柱体表面积 518

圆柱体的体积 518

圆锥 519

圆锥的侧面积 519

圆锥的表面积 519

圆锥体的体积 519

等底等高的圆柱和圆锥之间的关系 519

等底等体的圆柱和圆锥之间的关系 519

体积和容积单位的换算 520

立体图形间的转化和体积的计算公式 520

立体图形知识网络结构 520

体积 520

体积单位 520

容积 520

等高等体的圆柱和圆锥之间的关系 520

圆台 524

球 524

球冠 524

组合体的体积 525

球缺 525

多面体 526

棱柱体 527

平行六面体 527

棱锥体 527

正多面体 527

欧拉公式 527

圆弧和直线的连接 527

正六边形的画法 528

正五边形的画法 528

圆弧的圆弧的连接 528

正七边形的画法 529

直观图中水平放置的平面图形的画法 530

长方体的画法 532

圆柱体和圆锥体的画法 533

组合体画法举例 534

尺规作图 534

空集 536

无限集 536

集合的表示方法 536

集合 536

有限集 536

元素 536

集合 536

子集 537

并集 537

交集 537

差集 538

全集 538

补集 538

数和数系 538

对应 540

单值对应 540

一一对应 540

等价集合 540

国际公制计量制度 540

代数运算 541

逆运算 541

运算 541

量的计量 543

量 543

计量 543

度、量、衡 543

名数和不名数 543

进率 544

高级单位和低级单位 544

单名数和复名数 544

化法和聚法 545

换算 545

常用数据 548

计量单位 548

单位名称 548

体积单位 548

国际单位制SI 548

野外测量 552

长度单位 552

秤 553

面积的计量 554

体积、容量的计量 556

体积的测量的方法 556

重量(质量)单位 558

时间单位 558

历法 558

时间 560

进、分、妙 560

24时计时法 560

世尼、年、月、日 560

时间应用题 561

样本 563

总体 563

个体 563

部分调查 563

抽样 563

抽样调查 563

常用的抽样方法 563

数据处理 563

全面调查 563

调查 563

原始数据 563

统计学 563

统计 563

统计初步知识 563

频数和频数分布 564

频数分布图 565

频率和频率分布 566

统计表 567

统计表的编制程序 568

单式统计表和复式统计表 568

统计图 569

条形统计图 569

扇形统计图 570

折线统计图 570

其他统计图 571

平均数 571

总体平均数 572

样本平均数 572

中位数 572

众数 572

方差 573

极差 573

平均数、中位数、众数的比较 573

样本方差 574

离差 574

标准差 574

标准分 574

相关和关系数 575

两个样组均数差异的检验 575

正负数运算 578

运算律 578

数学公式 578

等式性质 579

方程 580

不等式 580

比的比例 580

角度和弧度 581

几何图形周长面积计算公式 582

几何体表面积、体积计算公式 583

数学数码 584

附录 584

数学字母 586

数学符号 588

数学数表 591

数学数据 609

中国古代数学 625

外国古代数学 629

数学分科简史 635

数学史资料 646