奇异摄动中的边界层校正法PDF电子书下载

前言页 1

引言 1

第1章 常微分方程奇异摄动问题 16

1 线性变系数常微分方程初值问题 16

2 线性变系数常微分方程边值问题 31

3 摄动问题的一致可解性 49

4 正则退化的充分条件 63

5 特征方程根的分布的代数基本引理 68

6 一般边界条件 77

第2章 偏微分方程奇异摄动问题 83

1 二阶椭圆型方程第一边值问题 83

2 高阶椭圆型方程第一边值问题 97

3 单一特征线方程 118

4 单一特征线方程和椭圆型方程的相互退化 121

5 一些特殊类型的边界层 137

第3章 线代数中的摄动问题 152

1 引言 152

2 Jordan定理 157

3 关于线代数方程组的一些定理 161

4 线代数方程组的摄动问题 164

5 矩阵特征值和特征向量的摄动问题 178

第4章 未提高微分算子阶数的摄动问题 193

1 问题的提法 194

2 退化问题唯一可解的情形 194

3 退化问题位于谱上的情形 196

4 边界条件的摄动 203

1 问题的提法 209

第5章 偏微分方程奇异摄动问题(退化问题位于谱上) 209

2 无伴随函数的情形 211

3 具有伴随函数的情形 216

第6章 线性椭圆型微分算子特征值和特征函数的摄动问题 229

1 与退化算子同阶的摄动算子的特征值问题 229

2 小参数在高阶导数项的摄动算子的特征值问题 233

附录 240

结束语 246

参考文献 249