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第1章 矢量分析 1

1．1 矢量及其代数运算 1

1．1．1 矢量的基本概念 1

1．1．2 矢量函数的代数运算规则 2

1．2 矢量函数和微分 3

1．2．1 矢量函数的偏导数 3

1．2．2 梯度、散度和旋度的定义 4

1．3 矢量微分算子 5

1．3．1 微分算子▽的定义 5

1．3．2 含有▽算子算式的定义与性质 6

1．3．3 二重▽算子 7

1．3．4 包含▽算子的恒等式 8

1．4．1 并矢的导出及其表达式 9

1．4 并矢及其运算规则 9

1．4．2 并矢的运算规则 11

1．4．3 并矢的几点性质 12

1．5 矢量积分定理 14

1．5．1 高斯散度定理 14

1．5．2 斯托克斯定理 14

1．5．3 平面格林定理 14

1．5．4 标量格林定理 15

1．5．5 矢量格林定理 15

1．5．6 并矢格林定理 16

1．5．7 其他积分定理 16

1．5．8 亥姆霍兹定理 18

1．6 正交曲线坐标系 18

1．6．1 正交曲线坐标系的基本概念 19

1．6．2 正交曲线坐标系中的梯度、散度和旋度 21

习题 26

第2章 静电场 28

2．1 静电场中的基本定律 28

2．1．1 库仑定律 28

2．1．2 电场强度E 29

2．1．3 高斯定律的积分和微分形式 30

2．2 静电场中的标量电位 32

2．2．1 静电场的保守性 32

2．2．2 标量电位φ的定义及其物理意义 33

2．3 存在电介质时的静电场 35

2．3．1 介质的极化 35

2．3．2 电位移矢量D 37

2．4 电介质的分类 38

2．4．1 线性和非线性电介质 38

2．4．2 各向同性和各向异性电介质 38

2．4．3 均匀和非均匀电介质 39

2．5 静电场中的导体与电容 40

2．5．1 静电场中的导体 40

2．5．2 导体系与部分电容 41

2．6 静电场的边界条件 43

2．6．1 电位移矢量的法向分量 43

2．6．2 电场强度的切向分量 43

2．6．3 标量电位的边界条件 44

2．7 泊松方程与拉普拉斯方程 45

2．7．1 泊松方程与拉普拉斯方程的导出 45

2．7．2 一维泊松方程的解 46

2．8 标量位的多极展开 49

2．8．1 电偶极子 49

2．8．2 标量位的多极展开 50

2．9．1 点电荷系的能量 54

2．9 静电场的能量与力 54

2．9．2 能量的场强表示 55

2．9．3 作用在导体上的电场力 56

2．9．4 作用在电介质上的力 57

2．9．5 虚位移法 59

习题 61

第3章 静电场边值问题的解析解 65

3．1．边值问题的分类和解的唯一性定理 65

3．1．1 边值问题的分类 65

3．1．2 静电场中解的唯一性定理 65

3．2 镜象法 66

3．2．1 点电荷对无限大接地导体平面的镜象 67

3．2．2 点电荷对导体球面的镜象 69

3．2．3 线电荷对导体圆柱面的镜象 70

3．2．4 点电荷对无限大介质平面的镜象 72

3．3 复变函数法 73

3．3．1 复位函数 74

3．3．2 保角变换 76

3．4 分离变量法 81

3．4．1 直角坐标系中的分离变量法 81

3．4．2 圆柱坐标系中的分离变量法 86

3．4．3 圆球坐标系中的分离变量法 93

3．5 点电荷密度的δ函数表示 97

3．5．1 δ函数 98

3．5．2 点电源的δ函数表示 98

3．6 格林函数法 99

3．6．1 泊松方程的积分形式解 99

3．6．2 格林函数法 102

习题 107

第4章 稳恒磁场 111

4．1 安培定律和磁感应强度B 111

4．1．1 安培定律 111

4．1．2 毕奥-萨伐尔定律 112

4．1．3 洛伦兹力 114

4．2 磁场的高斯定律和安培环路定律 116

4．2．1 磁场的高斯定律 116

4．2．2 安培环路定律 116

4．3 稳恒磁场的矢量磁位 121

4．3．1 矢量磁位A的引入 121

4．3．2 矢量磁位A所满足的微分方程 122

4．4 物质的磁化和磁化强度 125

4．4．1 磁介质的分类和磁化强度 125

4．4．2 空中存在磁介质时对任一点磁感应强度的影响 126

4．4．3 磁场强度H，磁化率xm，相对磁导率μx 127

4．5 磁场的边界条件 130

4．5．1 磁感应强度B的法线分量 130

4．5．2 磁场强度H的切线分量 131

4．5．3 磁化强度M的切线分量 131

4．5．4 矢量磁位A所满足的边界条件 132

4．6 标量磁位 132

4．7 磁场的边值问题 135

习题 139

第5章 准静态场、电感和磁场能 142

5．1 法拉弟电磁感应定律 142

5．1．1 电磁感应定律 142

5．1．2 静止系统中的感生电动势 142

5．1．3 运动系统中的感生电动势 143

5．3 准静态场 146

5．2 电荷守恒定律 146

5．4 作为准静态近似的电路理论 148

5．5 电感 149

5．6 磁场的能量与磁场力 152

5．6．1 磁场中储存的能量 152

5．6．2 磁场力 154

习题 157

第6章 时变电磁场 160

6．1 麦克斯韦方程组 160

6．1．1 位移电流和麦克斯韦方程组的提出 160

6．1．2 麦克斯韦方程组的微分形式和场结构关系 161

6．1．3 麦克斯韦方程组的积分形式 162

6．1．4 时谐电磁场和麦克斯韦方程组的复数形式 163

6．1．6 磁流、磁荷和麦克斯韦方程组的广义形式 164

6．1．5 边界条件 164

6．2 时变电磁场的位函数 167

6．2．1 矢量磁位A、标量电位φ与规范不变性 167

6．2．2 矢量电位Am与标量磁位φm 169

6．2．3 赫兹Πe和Πm 170

6．3 时变电磁场的波动性和波动方程 171

6．3．1 波动方程的导出 171

6．3．2 标量波动方程的解和标量波函数 173

6．3．3 矢量波动方程的解和矢量波函数 176

6．4 非齐次波动方程的解和时变场的格林函数 178

6．4．1 非齐次波动方程的格林函数解法 178

6．4．2 时变场的标量格林函数和推迟位 180

6．4．3 时谐场的并矢格林函数 183

6．5．1 一般时变场的坡印亭定理 184

6．5 时变场的坡印亭定理 184

6．5．2 时谐场的坡印亭定理 186

6．6 解的唯一性定理与辐射条件 188

6．6．1 解的唯一性定理 188

6．6．2 辐射条件 188

习题 189

第7章 平面电磁波 191

7．1 无限大无损媒质中的均匀平面波 191

7．1．1 无损媒质中均匀平面波的传播特点 191

7．1．2 沿任意方向传播的平面波 197

7．2 有损媒质中均匀平面波的传播特性 198

7．3 电磁波的极化 201

7．4 电磁波在各向异性媒质中的传播 204

7．4．1 等离子体中的电磁波 204

7．4．2 铁氧体中的电磁波 210

7．5 媒质的色散与波的色散、相速、群速 213

7．5．1 介质的色散 213

7．5．2 导体的色散 214

7．5．3 相速与群速 215

7．6 非均匀平面波 218

7．7 平面电磁波的反射与折射 219

7．7．1 反射定律和折射定律 219

7．7．2 反射系数与折射系数 220

7．7．3 无反射与全反射 223

7．8 分层媒质中的波 224

7．8．1 法向波阻抗 224

7．8．2 单层介质的反射与折射 225

7．8．3 任意多层介质的反射与折射 228

7．9 平面电磁波对导体平面的投射 229

7．9．1 对理想导体平面的投射 229

7．9．2 对非理想导体平面的投射 231

习题 234

第8章 波导与谐振腔 237

8．1 柱形传输结构中场的关系——纵向分量法 238

8．2 双导体传输线——同轴线 240

8．3 空心波导——金属矩形波导 242

8．3．1 横磁波(TM模) 242

8．3．2 横电波(TE模) 244

8．3．3 波导的截止频率 245

8．3．4 波导中的相速度与群速度及波导波长 246

8．3．5 沿波导传输的功率 247

8．4 谐振腔 248

8．5 光波导简介 250

习题 252

9．1．1 泛函及泛函的变分 253

9．1 有限单元法 253

第9章 数值计算方法 253

9．1．2 与边值问题等价的变分问题 254

9．1．3 区域剖分和插值函数 258

9．1．4 单元分析 261

9．1．5 总体合成 262

9．1．6 引入强加边界条件 265

9．2 矩量法 271

9．2．1 矩量法的基本原理 271

9．2．2 基函数和权函数的选择 275

9．3 有限差分法 278

9．4 时域有限差分法 281

习题 287

第10章 电磁波的辐射 288

10．1 推迟位的多极子展开 288

10．2 电偶极子的辐射场 291

10．2．2 远区场(辐射场) 292

10．2．1 近区场 292

10．3 磁偶极子的辐射场 294

10．4 惠更斯原理和零值定理 295

习题 300

第11章 电磁场理论在电磁兼容性中的应用 302

11．1 综述 302

11．2 电磁兼容性的基本概念 303

11．2．1 电磁兼容性问题中常用的定义 303

11．2．2 造成干扰的三要素 303

11．3 分析和解决电磁兼容性问题的一般方法 306

11．3．1 问题解决法 306

11．3．3 系统法 307

11．4 短线天线和小圆环天线的辐射场 307

11．3．2 规范法 307

11．4．1 短线天线和小圆环天线产生的辐射场的一般表示式 308

11．4．2 短线天线和小圆环天线的远区场和近区场 309

11．4．3 近区和远区的转换区 310

11．4．4 高阻抗场和低阻抗场 311

11．5 近场的阻抗 311

11．5．1 短线天线近场的波阻抗 312

11．5．2 小圆环天线近场的波阻抗 312

11．6 屏蔽的理论和实践 313

11．6．1 静态(或准静态)场的屏蔽 314

11．6．2 屏蔽的等效电路模型 317

11．6．3 屏蔽的平面波或传转线模型 322

11．6．4 平面波模型推广到非理想屏蔽结构 326

习题 329

参考书目 330