弹塑性有限变形理论和有限元方法PDF电子书下载

第一章 张量分析基础 1

1.标量和矢量 1

2.符号与求和约定 7

3.矢量的逆变分量和协变分量,矢量分量的变换 9

4.斜角坐标系中的标积和矢积,矢量的逆变分量和协变分量之间的关系 13

5.矢量解析定义的推广——最简单的张量和张量的普遍定义 16

6.张量代数 19

7.二阶对称张量和反对称张量 21

8.三维空间的曲线坐标 25

9.度量张量和排列张量 28

10.张量的绝对微分 32

11.张量场的协变导数 37

12.标量函数的梯度,矢量的散度和旋度 40

13.曲率张量——黎曼-克里斯托弗(Riemann—Christoffel)曲率张量 42

14.正交曲线坐标 45

15.物理分量 46

1.高斯(Gauss)定律 47

第二章 基本定律 47

2.变形过程的物质的和空间的描述,质量守恒定律 48

3.物质导数 49

4.连续方程 52

5.运动方程 53

6.动量矩原理 54

第三章 有限变形理论及应力,应变张量 57

1.有限变形应变张量 57

2.流动的曲线坐标系中的有限变形应变张量 59

3.在笛卡儿直角坐标系中的有限变形应变张量 68

4.应变分量 71

5.旋转量 75

6.应变分量的相容性条件 77

7.应力张量和柯西(Cauchy)公式 83

8.在曲线坐标系中的应力平衡方程 88

9.拉格朗日(Lagrange)和克希荷夫(Kirchhoff)应力张量 91

10.拉格朗日描述的运动方程式 95

11.变形速率 96

12.应力变化率——久曼(Jaumann)应力变化率和屈斯笛尔(Truesdell)应力变化率 98

13.克希荷夫应力变化率和拉格朗日应力变化率 102

第四章 本构关系 105

1.变形功 105

2.主应力和主剪应力 108

3.屈服准则 111

4.等效应力和等效应变 114

5.屈服面和载荷作用的性质 115

6.塑性力学形变理论 117

7.列维-米赛斯(Levy-Mises)塑性流动理论 119

8.普朗特-鲁伊斯(Prandte-Reuss)塑性流动理论 121

9.dλ函数 124

10.塑性势流动理论 129

第五章 变分原理 132

1.小位移变形无限小应变的弹-塑性变分原理及其广义变分原理 132

2.有限变形弹—塑性变分原理及其广义变分原理 143

1.虚功方程和基本公式 156

第六章 小位移变形弹-塑性有限元方法 156

2.单元刚度 159

3.变刚度法及其框图 176

4.初应力法及其框图 180

第七章 有限变形弹-塑性拉格朗日有限元方法 185

1.虚功方程和基本公式 185

2.拉格朗日刚度方程 187

3.增量形式的刚度方程 189

4.弹-塑性材料的本构关系 192

5.外载荷的特定形式 196

第八章 有限变形弹-塑性欧拉有限元方法 201

1.虚功方程和基本公式 201

2.欧拉有限元方程 204

3.本构关系 208

4.单元刚度 210

5.轴对称问题的单元刚度 211

附录 227

参考资料 256