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第1章 函数 3

§1．1 集合 3

第一篇 微积分 3

习题1．1 13

§1．2 函数 14

习题1．2 28

§1．3 初等函数与函数作图 31

习题1．3 41

第2章 极限概念，函数的连续性 42

§2．1 数列的极限 42

习题2．1 49

§2．2 函数的极限 50

习题2．2 63

§2．3 函数的连续性 64

§2．4 极限与连续的运算性质 70

习题2．4 90

§2．5 极限存在的准则与两个重要极限 95

习题2．5 105

§2．6 无穷小、无穷大阶的比较 106

习题2．6 111

§2．7 闭区间上连续函数的性质 112

习题2．7 116

第3章 导数与微分 117

§3．1 导数概念的实例 117

§3．2 导数概念 120

习题3．2 129

§3．3 求导法则与基本求导公式 130

习题3．3 152

§3．4 高阶导数 155

习题3．4 161

§3．5 微分 162

习题3．5 172

第4章 中值定理与导数应用 175

§4．1 微分中值定理 175

习题4．1 186

§4．2 不定式的定值法——罗必达(L Hospital)法则 188

习题4．2 199

§4．3 函数的单调性与极值 201

习题4．3 210

§4．4 曲线的凸性与拐点 212

习题4．4 217

§4．5 函数图形的作法 218

习题4．5 222

第5章 不定积分、定积分及其计算 223

§5．1 定积分的概念与性质 223

习题5．1 231

§5．2 不定积分的概念与性质 233

习题5．2 238

§5．3 积分的基本定理 239

习题5．3 244

§5．4 不定积分、定积分的换元积分法 246

习题5．4 261

§5．5 分部积分法 264

习题5．5 269

§5．6 几类函数的一般积分法 270

习题5．6 281

§5．7 定积分的应用 281

习题5．7 288

§5．8 广义积分与Г-函数 289

习题5．8 297

第6章 无穷级数 299

§6．1 级数的概念 299

习题6．1 303

§6．2 收敛级数的基本性质 304

习题6．2 307

§6．3 正项级数 307

习题6．3 311

§6．4 一般项级数 312

习题6．4 317

§6．5 幂级数 318

§6．6 泰勒公式与泰勒级数 324

习题6．5 324

习题6．6 333

第7章 多元函数 335

§7．1 空间解析几何简介 335

习题7．1 341

§7．2 多元函数的概念 341

习题7．2 345

§7．3 二元函数的极限与连续 346

习题7．3 348

§7．4 偏导数 348

习题7．4 352

§7．5 全微分 352

习题7．5 355

§7．6 复合函数的微分法 355

习题7．6 359

§7．7 隐函数的微分法 360

习题7．7 362

§7．8 二元函数的极值 363

习题7．8 371

§7．9 二重积分 372

习题7．9 386

第8章 微分方程 388

§8．1 微分方程的一般概念 388

习题8．1 389

§8．2 一阶微分方程 390

习题8．2 396

§8．3 几种二阶微分方程 398

习题8．3 401

§8．4 二阶常系数线性微分方程 401

习题8．4 406

§8．5 差分方程的一般概念 407

习题8．5 413

第9章 微积分在经济学中的应用 415

§9．1 经济学中的常用函数 415

习题9．1 419

§9．2 变化率及相对变化率在经济学中的应用——边际分析与弹性分析介绍 420

习题9．2 430

§9．3 函数极值在经济学中的应用 432

习题9．3 438

§9．4 定积分在经济问题中的应用 439

习题9．4 443

§9．5 常微分方程在经济问题中的应用 444

习题9．5 447

习题答案 448

习题2．3 700