最优设计理论与应用PDF电子书下载

目录 1

第一章 广义逆矩阵及求逆公式 1

§1空间的分解 1

§2投影算子 4

§3广义逆矩阵概念 8

§4和相容方程组求解问题相应的广义逆矩阵A 15

§5相容方程组的极小范数解和广义逆矩阵Ae 18

§6矛盾方程组的最小二乘解和广义逆矩阵Ae 20

§7线性方程组的极小最小二乘解和广义逆矩阵A 23

§8A-的四块公式 25

第二章 多元线性回归 36

§1多元线性回归的数学模型 36

§2参数β的最小二乘估计 37

§3线性回归数学模型的其它形式 42

§4回归方程的显著性检验 53

§5回归系数的显著性检验 67

§6利用回归方程进行预报和控制 79

§7多元线性回归的计算程序 91

第三章 回归问题的最优设计 106

§1线性模型 106

§2高斯－马尔可夫定理 109

§3秤重设计 113

§4回归设计 115

§5广义线性模型 119

§6几种特殊的矩阵运算 121

§7回归设计的各种最优准则 129

§8回归问题的最优设计 133

第四章 回归正交设计 146

§1回归正交设计的基本思想 146

§2一次回归正交设计 147

§3二次回归正交设计 155

§4交互效应与部分实施 171

§5一次回归正交设计的调优运算 175

§6二次回归正交设计的基本原理（组合设计） 184

§7二次回归正交设计的统计分析 195

§8回归正交设计的应用 199

§9二次回归正交设计的计算程序 243

第五章 回归旋转设计 250

§1回归旋转设计的基本思想 250

§2Box旋转定理的证明 255

§3二次旋转设计 271

§4二次旋转组合设计中m0的选择 282

§5回归旋转设计的应用 296

§6时间飘移与正交区组 333

§7三次回归旋转设计 347

第六章 D—最优试验设计的基本理论及应用 363

§1引言 363

§2密集椭球体 364

§3D—最优设计的基本思想 370

§4等价定理及其应用 379

§5构造D—最优设计的数值方法 400

§6等价定理的证明 411

§7饱和D—最优设计 418

§8D—最优设计的应用 424

第七章 混料回归设计 459

§1混料问题 459

§2几种常用的混料回归设计 463

§3凸多面体上的混料设计 498

§4多项式—倒数设计及其它的一些混料设计 508

§5方差函数与D—最优性 523

§6控制点检验及某些分析技巧 531

附表 547

（一）常用回归正交表 547

（二）回归正交设计表 560

（三）正态分布表 560

（四）t分布的双侧分位数（ta）表 564

（五）F检验的临界值（Fa）表 566