Orlicz空间和LMBa空间中的逼近理论PDF电子书下载

第一章 Orlicz空间和？空间 2

1.1 Orlicz空间？（D） 2

1.1.1 N函数 2

1.1.2 Orlicz空间？（D） 4

1.1.3 Orlicz空间？（D）中的连续模与K泛函的等价性 6

1.2 ？空间 9

1.2.1 ？空间 9

1.2.2 ？空间中的连续模与K泛函的等价性 13

第二章 Orlicz空间中的若干算子逼近 24

2.1 Stancu-Kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理 24

2.1.1 Stancu-Kantorovich算子 24

2.1.2 辅助引理 25

2.2 Kantorovich-Vertesi算子在Orlicz空间逼近的正定理 29

2.2.1 Kantorovich-Vertesi有理算子 29

2.2.2 Kantorovich-Vertesi有理算子逼近正定理 30

2.2.3 定理的证明 34

2.3 一类Nevai-Durrmeyer算子在？空间中的逼近 36

2.3.1 一类Nevai-Durrmeyer算子 36

2.3.2 一类Nevai-Durrmeyer算子的逼近定理 38

第三章 宽度问题 44

3.1 由非周期线性积分算子确定的函数类在Orlicz空间中宽度的下方估计 44

3.1.1 函数类概念 44

3.1.2 函数类μγ,∞在Orlicz空间内宽度的下方估计 47

3.1.3 对偶定理 51

3.2 由某一线性微分算子确定的可微函数类在Orlicz空间中的宽度估计 55

3.2.1 基本知识介绍 55

3.2.2 Пn的极值问题 56

3.2.3 一些宽度的计算 60

3.3 某一函数类在Orlicz空间中的宽度的精确估计 64

3.3.1 基本知识介绍 64

3.3.2 Пn与П′n的极值问题 65

3.3.3 一些宽度的估计 71

3.4 某些周期卷积类的宽度的精确估计 75

3.4.1 基本知识介绍 75

3.4.2 辅助引理 76

3.4.3 主要结果及其证明 78

第四章 L？空间中的多项式逼近 84

4.1 L？空间中的多项式逼近 84

4.2 L？空间中多项式的倒数逼近 96

4.3 L？空间中最佳逼近的“集中性质” 109

4.3.1 最佳逼近的集中性质 109

4.3.2 定理的证明 114

第五章 L？空间中的若干算子逼近 122

5.1 积分型拟Kantorovic算子 122

5.1.1 积分型拟Kantorovic算子 122

5.1.2 主要结果 123

5.1.3 定理5.1.1 的证明 130

5.2 Bernstein-Durrmeyer算子在？空间中的逼近 132

第六章 ？空间中的若干插值逼近 140

6.1 修正的Hermite-Fejér插值在？空间中的逼近 140

6.1.1 修正的Hermite-Fejér插值多项式 140

6.1.2 修正的Hermite-Fejér插值多项式的逼近定理 142

6.2 一类广义插值在？空间中的逼近 149

6.2.1 一类广义插值 149

6.2.2 一类广义插值的逼近定理 151

第七章 ？空间中的Müntz有理逼近阶 159

7.1 ？空间中的Müntz有理逼近阶 159

7.2 ？空间中的Müntz系｛xλn｝满足λn？0时有理逼近阶 165