计算方法PDF电子书下载

第一章　误差 1

1 预备知识 1

2　误差的来源 3

3　误差、误差限、有效数字 4

4　相对误差和相对误差限 6

5　和、差、积、商的误差 9

6　在近似计算中需要注意的一些现象 10

第二章　多项式插值 14

1　线性插值 15

2　二次插值 20

3　n次插值 26

4　分段线性插值 31

5　Hermite插值 37

6　分段三次Hermite插值 41

7　样条插值函数 43

第三章　数值微分与积分 52

1　数值微分 52

2　梯形求积公式、抛物线求积公式和牛顿—柯特斯公式 58

3　梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计 62

4　复化公式及其误差估计 66

5　Romberg求积法 75

6　高斯型求积公式 80

第四章 曲线拟合 92

1　最小二乘法 92

2　普通多项式的拟合 96

3　较一般情形的数据拟合法 104

第五章　快速富氏变换 113

1 三角函数插值或有限离散富里叶变换（DFF） 114

2　快速富氏变换（FFF） 116

第六章　线性代数方程的解法 125

1　引言 125

2　高斯消去法 126

3　改进平方根法 140

4　迭代法（线性方程组的迭代法） 143

5　迭代过程的收敛性 151

第七章　矩阵特征值与特征向量的计算 165

1　预备知识 165

2　幂法与反幂法 168

3　雅可比方法 174

4　QR算法 180

第八章　非线性方程及非线性方程组解法 189

1　引言 189

2　迭代法 193

3　牛顿迭代法 201

4　弦截法 206

5　非线性方程组解法简介 209

第九章　常微分方程的数值解法 217

1　欧拉方法 218

2　龙格—库塔法 223

3　阿达姆斯方法（Adams） 229

4　常微分方程组和高阶微分方程的数值解法 234

第十章　偏微分方程差分解法基础知识简介 243

第十一章　椭圆型方程的差分解法 246

1　差分方程建立 247

2　差分方程解的存在惟一性问题 262

第十二章　抛物型方程的差分解法 266

1　定解问题及其适定性 267

2　显式差分格式的建立 269

3　几种常见的差分格式 283

4　二维热传导方程的交替方向法 286

第十三章　双曲型方程的差分解法 293

1　定解问题及其适定性 295

2　差分格式的建立 297

3　平流方程 304

4　一阶方程组 317

参考书目 321