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第一章 数学是一门基础学科 1

第一节 数学的起源 2

数学的产生 4

第二节 数学的符号语言 7

“0”能够表示什么 8

第三节 数学的文化价值 11

数学不是枯燥的计算 11

分数的意义 13

数学发展透视社会历史 15

数学创造未来社会 17

数学的实践应用 19

泥版的故事 22

第二章 数学开拓新领域 25

第一节 材料中的数学 26

功能高分子材料 28

塑料金属 29

第二节 计算数学 30

“神舟八号”飞船 32

无限大与无限小 32

第三节 物理学中的数学 35

彩虹的知识 38

第四节 计算机中的数学 41

莱布尼茨的乘法器 42

二进制与易经 43

第五节 微电子材料中的数学 45

电子控制光热 46

电子侦探 47

声呐探测 48

第三章 数学从趣味中产生 50

第一节 智力游戏 52

巧解九连环 52

火柴游戏 55

百羊问题的解答 57

第二节 数学的趣味性 59

趣味数学题 59

百鸡问题的解答 60

帮农夫分牛 62

第三节 数学图形的变换 64

画欧式蛋 64

汤比蛋的画法 66

美丽的分形 67

第四节 数学中的数 69

数的众多家庭成员 70

角谷猜想 71

佛掌上的“明珠” 72

阿拉伯数学 73

第五节 数学中的字母 75

在曲线上找到炮弹爆炸点 76

怎样译密码 76

数学简易推理 77

第四章 数学需要大胆猜想 79

第一节 图形拓展数学思维 81

蜂窝猜想 82

染色问题 83

用多少麦粒能摆满棋盘 84

第二节 开发数学新理论 86

求解一元三次方程 86

第三节 逻辑思维 91

科学家的年龄可以推算 92

七巧板的奥秘 93

第四节 数学猜想 95

哥德巴赫猜想 96

金字塔和纸草书 99

贝赫和斯维讷通·戴尔猜想 101

庞加莱猜想 101

黎曼假设 102

杨·米尔斯的存在性和质量缺口 102

纳维叶·斯托克斯方程的存在性与光滑性 103

第五章 数学思想的导向 105

第一节 数学的基石 106

秦九韶算法 108

虚数的产生 109

第一个算出地球周长的人 110

π之父 111

第二节 数学的复杂展开 113

泰勒级数展开式 113

购房精打细算 114

第三节 数学的神奇魅力 116

数学黑洞“西西弗斯串”之说 116

奇特的麦田 117

第四节 打开神秘之门 120

黄金分割 121

神秘的数字 123

龙的画法 124

预测到海王星 124

第五节 数学中的几何 126

“几何”名称的由来 127

解析几何与解析函数 130

未来的非欧空间 131

第六章 数学引导科技新视角 132

第一节 规划论 137

未来小小数学家 138

优选法的产生 140

第二节 图论 142

动物与数学知识 142

第三节 排队论 144

排队论应用到商场管理中 145

第四节 对策论 147

田忌赛马 148

龟兔赛跑与极限问题 149

第五节 搜索论 151

摸球游戏的奥秘 151

第六节 全息论中的数学思想 154

全息照片 155

全息论影响人类未来生活 158

数学理论融入全息思想 159

全息论的哲学思考 161

第七章 艺术中的数学科技 163

第一节 走进音乐中的数学 166

第二节 数学引导未来绘画 167

绘画中的射影几何 168

走向未来的途径 169

分形的艺术应用 170

数学与艺术结合的历史成就 171

雪花——奇妙的图形 173

第三节 纳米科学 176

纳米技术 177

广告传媒 178