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第一章 函数与复数 1

第一节 函数的概念 1

习题1-1 5

第二节 函数特性 6

习题1-2 7

第三节 初等函数 8

习题1-3 14

第四节 复 数 15

习题1-4 20

第二章 极限与连续 21

第一节 极限的概念 21

习题2-1 24

第二节 极限的四则运算 25

习题2-2 26

第三节 无穷小量与无穷大量 26

习题2-3 28

第四节 两个重要极限 29

习题2-4 30

第五节 无穷小量的比较 31

习题2-5 32

第六节 函数的连续性 32

习题2-6 35

第三章 导数及其应用 36

第一节 导数的概念 36

习题3-1 39

第二节 求导的四则运算 40

习题3-2 41

第三节 复合函数求导法则 42

习题3-3 44

第四节 隐函数求导 44

习题3-4 45

第五节 高阶导数 46

习题3-5 47

第六节 函数的微分 47

习题3-6 50

第七节 多元微分 51

习题3-7 55

第八节 极值与最值应用 56

习题3-8 58

第四章 不定积分 60

第一节 不定积分的概念与性质 60

习题4-1 63

第二节 凑微分法 64

习题4-2 67

第三节 分部积分法 68

习题4-3 70

第五章 定积分及其应用 71

第一节 定积分的概念及性质 71

习题5-1 77

第二节 微积分基本公式 77

习题5-2 80

第三节 定积分的换元法与分部积分法 81

习题5-3 85

第四节 无穷区间上的广义积分 86

习题5-4 88

第五节 定积分的应用 88

习题5-5 95

第六章 微分方程 96

第一节 微分方程的基本概念 96

习题6-1 98

第二节 可分离变量的微分方程 99

习题6-2 100

第三节 一阶线性微分方程 100

习题6-3 101

第四节 二阶常系数线性微分方程 102

习题6-4 106

第五节 常系数线性微分方程组举例 106

习题6-5 107

第六节 微分方程在控制系统中的应用 108

习题6-6 111

第七章 线性代数初步 112

第一节 行列式的概念及性质 112

习题7-1 119

第二节 矩阵的概念及其运算 120

习题7-2 126

第三节 矩阵的初等变换 127

习题7-3 128

第四节 逆矩阵 129

习题7-4 134

第五节 矩阵的秩 135

习题7-5 136

第六节 线性方程组求解 136

习题7-6 140

第八章 拉普拉斯变换 142

第一节 拉普拉斯变换的概念 142

习题8-1 145

第二节 拉普拉斯变换的性质 146

习题8-2 150

第三节 拉氏逆变换 151

习题8-3 155

第四节 拉氏变换应用（一） 155

习题8-4 158

第五节 拉氏变换应用（二） 158

第九章 傅里叶级数与傅里叶变换 165

第一节 数项级数的概念、性质 165

习题9-1 168

第二节 数项级数审敛法 168

习题9-2 173

第三节 傅里叶级数 174

习题9-3 182

第四节 傅里叶变换 182

习题9-4 189

第十章 二重积分与三重积分 191

第一节 二重积分的概念 191

第二节 二重积分在直角坐标系下的计算 192

习题10-2 195

第三节 三重积分的概念和计算 195

习题10-3 198

第十一章 概率论初步 199

第一节 概率的统计定义 199

习题11-1 202

第二节 古典概型 202

习题11-2 205

第三节 概率的基本性质 206

习题11-3 207

第四节 概率的乘法公式 207

习题11-4 208

第五节 二项概型 208

习题11-5 210

第六节 随机变量及其分布 211

习题11-6 217

第七节 几个常见的随机变量的分布 218

习题11-7 223

第八节 随机变量的数字特征 224

习题11-8 228

习题答案 229