线性代数 修订版PDF电子书下载

第一章 n阶行列式 1

1全排列及逆序数 1

2行列式的定义 3

3对换 6

4行列式的性质 7

5行列式的计算 11

6克莱姆法则 17

小结 21

习题一 22

第二章 矩阵 26

1矩阵的定义 26

2矩阵的运算 29

3矩阵的逆 35

4矩阵的分块 38

5矩阵的初等变换与初等矩阵 43

6初等变换求逆矩阵 48

7矩阵的秩 49

小结 54

习题二 56

第三章 向量与向量空间 61

1 n维向量 61

2线性相关与线性无关 63

3线性相关性的判别定理 68

4向量组的秩 72

5向量空间 77

小结 80

习题三 81

第四章 线性方程组 84

1消元法 84

2线性方程组有解判别定理 87

3线性方程组解的结构 92

小结 102

习题四 104

第五章 特征值与二次型 107

1向量的内积 107

2方阵的特征值和特征向量 112

3相似矩阵与矩阵的对角化 117

4化二次型为标准型 126

5正定二次型 135

小结 139

习题五 143

第六章 线性空间与线性变换 147

1线性空间的定义与性质 147

2维数、基与坐标 150

3基变换与坐标变换 152

4线性变换 153

5线性变换的矩阵 156

小结 160

习题六 162

第七章 λ-矩阵 165

1 λ-阵的概念 165

2 λ-阵的标准型 166

3 λ-矩阵的不变因子 170

4矩阵的若当标准型 172

小结 175

习题七 177

习题参考答案 179

附录1998—2008年硕士研究生入学考试《高等数学》试题线性代数部分 194