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绪论 1

00 数理逻辑 1

01 逻辑演算（一） 4

02 逻辑演算（二） 12

03 集的基本概念 19

04 数学归纳法 28

第一章 演绎逻辑的基本规则 37

10 命题逻辑P的形成规则 37

11 P的形式推理规则 53

12 命题逻辑P＊ 74

13 P和P＊的关系 87

14 命题常元、谢孚竖 96

15 谓词逻辑F和F＊的形成规则 101

16 F和F＊的形式推理规则 113

17 函数词、等词 129

18 摹状词 137

19 偏函数 144

第二章 逻辑演算的系统特征 152

20 等值公式的可替换性 152

21 逻辑词的可定义性 157

22 命题连接词的完全性和独立性 160

23 代入定理 166

24 合取范式和析取范式 177

25 前束范式和斯柯伦范式 184

26 根岑系统和对偶性 191

27 无嵌套范式 206

28 逻辑演算的归约 214

符号汇编（上册） 226

第三章 重言式 229

30 P的重言式系统 230

31 P＊等的重言式系统 250

32 非古典命题逻辑的重言式系统 270

33 谓词逻辑的重言式系统 285

34 重言式系统和自然推理系统的关系 291

第四章 可靠性和完备性 300

40 赋值 300

41 恒真性和可真性 310

42 可靠性和协调性 319

43 命题逻辑的完备性 322

44 谓词逻辑的完备性（一） 327

45 谓词逻辑的完备性（二） 336

46 带等词的谓词逻辑的完备性 342

47 紧致性定理和勒文海姆-斯柯伦定理 349

48 独立性 350

第五章 形式数学系统 365

50 形式数学系统 365

51 初等代数 367

52 自然数 373

53 哥德尔不完备性定理 382

54 集 385

55 实数 393

56 应用重言式系统 399

57 形式符号定义 401

附录（一）命题量词 409

附录（二）斜形证明 412

符号汇编（下册） 429

参考文献 432