最优化基础及其在经济和商业中的应用PDF电子书下载

序言 1

第1章 单变量函数的极值 3

1.1 极值点 3

1.2 必要和充分条件 3

1.3 一个变量的泰勒公式 4

1.4 内部极值的必要条件 5

1.5 极值的充分条件 5

1.6 内部极值的充分必要条件 10

1.7 附注 11

练习 12

第2章 两个或多个变量函数的极值（无约束） 12

2.1 必要条件 12

2.2 两个变量函数的泰勒公式——必要条件 12

2.3 两个变量函数的充分条件 13

2.4 n个变量函数f（X1,X2,...Xn）的充分条件 19

练习 25

第3章 两个或多个变量函数的极值（有约束） 25

3.1 预备知识 25

3.2 必要条件 25

3.3 充分条件 27

3.4 例子 32

练习 44

第4章 几个函数的同时最优化 44

4.1 问题的提法 44

4.2 图示解释 46

4.3 生产、消费和经济中的佩尔多最优性必要条件 48

4.4 一般佩尔多最优性 51

练习 55

第5章 线性规划 55

5.1 线性规划问题的一般性质 55

5.2 一些几何与代数解释 59

5.3 单纯形方法 68

5.4 复杂情况及调整 74

5.5 解一个求极小的问题 83

5.6 线性规划的一些假定 84

练习 87

第6章 线性规划——对偶性和敏度分析 87

6.1 对偶性 87

6.2 一些定理的证明 95

6.3 对偶性的经济解释 97

6.4 对偶单纯形方法 99

6.5 敏度分析 100

练习 110

第7章 非线性规划 110

7.1 一般的非线性规划问题 110

7.2 库恩——图克条件 112

7.3 库恩——图克条件的进一步研究 115

7.4 二次规划 121

7.5 可分离的函数 130

7.6 库恩——图克条件的一些经济应用 136

练习 143

第8章 最优控制 143

8.1 控制问题和某些术语 143

8.2 古典变分法 146

8.3 极大原理（现代变分法） 157

8.4 极大原理——共态变量与约束 164

8.5 动态规划 167

8.6 动态规划和变分法 173

8.7 随机和适应控制 175

练习 179

附录Ⅰ 二次型和特征根 179

附录Ⅱ 凸性和拟凸性 181