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第1章 代数问题 1

1.1 4个4 1

1.2 24点 2

1.3 火柴游戏 2

1.4 速算 3

1.5 算式复原 4

1.6 巧译密码 6

1.7 猜生日 7

1.8 猜年龄 8

1.9 巧猜年龄与口袋里的钱 9

1.10 背后长着眼睛 10

1.11 奇妙的89 11

1.12 乱指钟面猜数 14

1.13 最后剩下谁 15

1.14 不能减就算输 15

1.15 遗产分割 16

1.16 小姑娘排队 18

1.17 哪些灯是关着的 19

1.18 一面喝酒一面漏 20

1.19 5猴分桃 21

1.20 帕费姆夫人抽烟 22

1.21 有多少客人 22

1.22 不走运的管理员 22

1.23 分割问题 23

1.24 黄金分割 28

1.25 上楼 33

第2章 数论问题 34

2.1 尼姆游戏 34

2.2 一圈硬币 36

2.3 取火柴游戏 36

2.4 吃糖果游戏 37

2.5 猜数 37

2.6 猜生日 40

2.7 找次品 42

2.8 只称一次 49

2.9 砝码问题 51

2.10 翻转问题 54

2.11 翻杯游戏 56

2.12 配对问题 60

2.13 约瑟夫斯问题 64

2.14 扑克牌表演 71

2.15 乒乓球赛 74

2.16 平分问题 74

第3章 几何问题 77

3.1 种树问题 77

3.2 八后问题 80

3.3 母鸡下蛋 81

3.4 足球 82

3.5 一半在圆内，一半在圆外 83

3.6 兄弟分家 84

3.7 切蛋糕 85

3.8 拿破仑分地 86

3.9 巧分图形 87

3.10 五个剪拼成一个 88

3.11 五块“四小方” 88

3.12 棋盘覆盖问题 90

3.13 巧算枫叶面积 90

3.14 平面镶嵌 92

3.15 铺砖难题 96

3.16 修女问题 97

3.17 四只蜘蛛 98

3.18 寻找真理的蟑螂 100

3.19 回到起点 101

3.20 逃脱的兔子 101

3.21 猫捉老鼠 102

3.22 狐狸和鹅 103

3.23 漆上颜色的立方体 105

3.24 火柴问题 105

第4章 运筹问题 106

4.1 过河问题 106

4.2 亲疏问题 107

4.3 17位科学家 108

4.4 六位音乐家 108

4.5 关羽放曹 109

4.6 幸运的“7” 111

4.7 独立钻石棋 112

4.8 十五棋子排列问题 113

4.9 走马换将 114

4.10 不和睦的邻居 115

4.11 调车游戏 116

第5章 逻辑推理问题 123

5.1 奎伯的另一杯子问题 123

5.2 开关与灯 123

5.3 男孩没时间上学 124

5.4 真假难辨 125

5.5 两个部落 125

5.6 真真假假，时真时假 126

5.7 帽子的颜色 127

5.8 白帽子和黑帽子 128

5.9 三条领带 129

5.10 聪明的服务员 129

5.11 葫芦里卖的什么药 130

5.12 选购宝石与满足问题 131

5.13 比赛几场 131

5.14 阿里巴巴和40大盗 132

5.15 海盗的难题 133

5.16 病狗问题 136

5.17 骰子面的方位 137

5.18 评定分数 139

5.19 英俊舞伴 140

5.20 招侦察员 140

5.21 发生在海边的案件 141

5.22 死刑犯 141

5.23 九死一生 141

第6章 拓扑变换问题 143

6.1 毛线衫翻面 143

6.2 捏橡皮泥 144

6.3 两物分离游戏 145

6.4 你能打一个结吗 146

6.5 双人脱困游戏 146

6.6 硬币能穿过小洞吗 147

6.7 位置移动 148

第7章 其他问题 149

7.1 蒙特·霍尔问题 149

7.2 连胜两局 150

7.3 三只猫 151

7.4 悖论 152

7.5 幻方 153

7.6 魔方 158

参考文献 162