21世纪高等职业教育系列规划教材 数学平台课 高等数学PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限的概念 7

1.3 无穷小与无穷大 11

1.4 极限的运算法则 13

1.5 两个重要极限与无穷小的比较 16

1.6 函数的连续性 20

本章小结 25

复习题一 27

第二章 导数与微分 29

2.1 导数的概念 29

2.2 导数的运算法则 33

2.3 隐函数及参数方程确定的函数的导数 38

2.4 高阶导数 40

2.5 函数的微分 43

本章小结 46

复习题二 47

第三章 导数的应用 49

3.1 微分学中值定理 洛必达法则 49

3.2 函数的单调性与极值 55

3.3 函数的凹凸性与拐点 函数作图 62

3.4 曲率 65

本章小结 68

复习题三 70

第四章 不定积分 72

4.1 不定积分的概念与性质 72

4.2 换元积分法 77

4.3 分部积分法 84

4.4 其他积分举例 86

本章小结 89

复习题四 91

第五章 定积分及其应用 93

5.1 定积分的概念与性质 93

5.2 微积分学基本定理 99

5.3 定积分的换元法和分部积分法 104

5.4 定积分的几何应用 108

5.5 广义积分 117

本章小结 121

复习题五 122

第六章 常微分方程 124

6.1 微分方程的概念 124

6.2 一阶线性微分方程 129

6.3 可降阶的高阶微分方程 133

6.4 二阶常系数线性齐次微分方程 136

6.5 二阶常系数线性非齐次微分方程 138

本章小结 144

复习题六 144

第七章 多元函数微分学及其应用 147

7.1 多元函数的概念、极限与连续 147

7.2 偏导数 150

7.3 全微分 154

7.4 多元复合函数与隐函数的求导 157

7.5 偏导数的几何应用 162

7.6 多元函数的极值 165

本章小结 170

复习题七 171

第八章 无穷级数 173

8.1 常数项级数的概念与性质 173

8.2 常数项级数的审敛法 176

8.3 幂级数 181

8.4 数的幂级数展开 186

8.5 傅里叶级数 189

本章小结 198

复习题八 199

第九章 行列式 201

9.1 行列式的概念 201

9.2 行列式的性质与计算 207

9.3 克莱姆法则 215

本章小结 218

复习题九 218

第十章 概率论基础 221

10.1 随机事件与概率 221

10.2 概率的基本公式 229

10.3 随机变量及其分布 242

10.4 随机变量的数字特征 251

本章小结 258

复习题十 260

第十一章 MATLAB使用入门 262

11.1 基本命令与运算 263

11.2 向量与矩阵 265

11.3 符号计算 267

11.4 函数作图 272

附录一 初等数学常用公式 277

附录二 常用平面曲线 280

附录三 常用积分表 283

附录四 常用分布表 290

参考答案 296