21世纪高校规划教材 高等数学PDF电子书下载

预备知识函数 1

任务1 函数的基本知识 1

任务2初等函数 5

自我检测 12

项目一极限与连续 15

任务1极限的概念与性质 15

任务2 函数极限的运算 21

任务3无穷小量与无穷大量 24

任务4两个重要极限 29

任务5函数的连续性 32

自我检测1 37

项目二导数与微分 39

任务1导数的概念 39

任务2导数的四则运算 47

任务3初等函数的求导 51

任务4隐函数及参数方程所确定的函数的导数 57

任务5高阶导数 61

任务6微分及其运算 64

自我检测2 70

项目三导数的应用 73

任务1微分中值定理 73

任务2洛必达法则 77

任务3 函数单调性的判别 83

任务4函数的极值与最值 87

任务5 函数图形的凹凸性与拐点 92

自我检测3 97

项目四 不定积分 99

任务1 不定积分的概念与性质 99

任务2 积分的基本公式和法则 103

任务3不定积分的积分法 107

自我检测4 122

项目五定积分 125

任务1定积分的概念与性质 125

任务2微积分的基本公式 133

任务3定积分的积分法 137

任务4定积分的应用 142

任务5 广义积分 148

自我检测5 151

项目六微分方程 154

任务1微分方程的基本概念 154

任务2可分离变量的微分方程 157

任务3一阶线性微分方程 161

任务4可降阶的高阶微分方程 164

任务5二阶常系数齐次线性微分方程 168

任务6二阶常系数非齐次线性微分方程 172

自我检测6 177

项目七 向量代数与空间解析几何 179

任务1 向量及其线性运算 179

任务2向量的乘法运算 184

任务3平面与直线 190

任务4曲面与曲线 197

自我检测7 203

项目八多元函数微积分 205

任务1多元函数 205

任务2偏导数 209

任务3全微分 213

任务4复合函数的求导法则 218

任务5二重积分 223

任务6二重积分的计算方法 226

自我检测8 231

项目九级数 232

任务1 常数项级数的概念和性质 232

任务2 正项级数及其审敛法 236

任务3绝对收敛与条件收敛 241

任务4幂级数 244

自我检测9 249

项目十线性代数初步 251

任务1行列式的定义和性质 251

任务2矩阵的概念及其运算 259

任务3逆矩阵 265

任务4矩阵的初等变换 矩阵的秩 270

任务5分块矩阵 273

任务6线性方程组 277

自我检测10 285

项目十一数学软件Mathematica应用 288

任务1数、变量与数学函数 288

任务2 Mathematica在方程与图形中的应用 294

任务3 Mathematica在微积分中的应用 298

任务4 Mathematica在线性代数中的应用 305

任务5 Mathematica在统计中的应用 310

自我检测11 312

附录 313

Ⅰ 初等数学常用公式 313

Ⅱ 常用的曲线与曲面 317

习题参考答案 326

参考文献 347