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数的基础知识 1

“数”是怎样产生的 1

远古时期人类是怎样记数的 1

“等号”为什么这样写 2

阿拉伯数字是怎样传入我国的 2

什么叫做计数单位 3

什么叫做进位制 3

什么叫做十进制计数法 3

为什么日常记数常用十进位制 4

什么叫做二进制 4

为什么电子计算机要用二进位制 5

你知道十进制和二进制的故乡在哪里吗 6

“0”的意义只表示没有吗 6

为什么“0”不能做除数 9

“1”有哪些意义与作用 9

“增加到”与“增加了”有什么区别 11

“扩大几倍”与“增加几倍”的意思相同吗 11

“数”与“数字”有什么不同 12

“数位”和“位数”有什么区别 12

“改写”和“省略”有什么不同 13

什么叫做“小数” 15

哪个国家最早使用小数 16

谁发明了小数点 16

小数的读、写应注意些什么 17

为什么不能随便移动小数点 18

小数点位置的移动应注意些什么 18

怎样比较小数的大小 20

为什么说在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 21

为什么要“0除外” 21

最小的一位数是0还是1 22

为什么要学习小数的性质 23

怎样口述循环小数 24

怎样比较循环小数的大小 24

什么叫做“准确数”，什么叫做“近似数” 25

“乘”和“乘以”有区别吗 26

“除”和“除以”的区别是什么 27

为什么要学习用字母表示数 27

什么叫做文字题，解文字题的方法是什么 28

怎样学习加、减法的速算 29

一个数乘以11的速算方法是什么 31

为什么末位数是5的两位数的平方可以速算 33

接近于1、100、1000、……的两数相乘，为什么可以进行速算 33

怎样求计算题中的x 35

做加、减法计算为什么要将小数点对齐 37

规范日期的国际写法是怎样的 38

“一把随身带的方便尺子”指的是什么 38

30°的角用放大镜看能不能变成300°，为什么 39

如何画大于180°的角 40

在三角形内为什么只能有一个直角或一个钝角 40

取近似数的方法有哪些 41

什么叫做有效数字 42

“＋”、“-”、“×”、“÷”是怎样产生的 42

什么叫做逆运算 44

为什么要规定“先乘除后加减” 45

怎样防止商中间和末尾丢0 46

如何迅速判断商是几位数 48

什么叫做“24时计时法” 49

怎样认识数学 49

怎样迅速判断多位数乘法乘错 50

0／3是不是分数，它表示什么意义 52

一个数乘以真分数，积为什么反而小了 53

单位、单位名称有什么区别与联系 53

数可以分成名数与不名数两类吗 54

“数的分级”与“数的分节”有什么区别 55

单位面积与面积单位是否相同 56

什么是同类量，什么叫同名数 56

长度单位“米”是怎样确定的 56

什么叫“海里” 57

体积和容积有什么区别与联系 58

表示几倍的“倍”是不是计量单位 59

解数学题一般有哪些步骤 59

怎样求出尾数 60

你知道学好数学的十种方法吗 62

你知道这些记忆方法吗 63

参加数学考试要注意些什么 64

你知道最古老的方程吗 65

算术和数学是一回事吗 66

怎样审应用题 67

怎样找出必要的条件列式解答 68

怎样列综合算式 71

怎样解求平均数问题 74

综合法的解题思路是什么 75

分析法的解题思路是什么 76

怎样解归一问题 78

怎样解相遇问题 80

你知道解数学题的基本思路吗 82

什么是数学奥林匹克 82

你知道圆周率吗 83

“几何”一词来源何处 84

你知道“小九九”的来历吗 84

为什么说中国的位置记数法是伟大的创造 85

为什么排队“一、二”报数最后剩下的是2n数 85

你知道分数有何妙用吗 87

怎样把循环小数化成分数 87

你知道稀少而有趣的完美数吗 90

你知道什么叫做勾股数吗 90

你知道什么是费尔马大定理吗 91

你知道强盗出了一个怎样的难题吗 91

你知道方程式的技巧吗 92

为什么《几何原本》被称为数学巨著 92

你知道三角架竖立的奥秘是什么吗 93

你知道最早的数学表吗 93

你知道最早的三角函数表是谁编制的吗 94

你知道对数是谁发明的吗 94

你知道对数有什么用途吗 95

你知道机械计算机是怎样的吗 95

什么样的运输方案运费最省 96

你知道数学的摇篮吗 97

你知道数的来历吗 98

为什么世界各国都把数学列为中小学的主课 99

为什么诺贝尔奖获得者中有许多数学家 99

为什么女数学家比较少 100

《九章算术》是怎样一本书 100

你知道自然数有什么奇妙之处吗 101

为什么不讲最小公约数和最大公倍数 101

为什么数的运算分三级 102

小卡尔（高斯）是怎样计算1＋2＋3＋……＋100的 102

怎样把一个多边形木架固定住 103

为什么地砖一般是正方形的或正六边形的 103

为什么蜂窝都是六角形的 104

怎样数出角的个数 104

你能单用圆规找出…个圆的圆心吗 107

折纸游戏可以折出哪些曲线 108

曲线一定画得出吗 108

从北京到旧金山的飞机为什么要飞越阿拉斯加附近 109

为什么有些同学会把没有答案的题目做出来 110

用硬分币凑成1角钱的方法有多少种 111

电话号码从7位升为8位可增加多少用户 111

为什么身高1…5米的人在平均水深为1米的水塘会有“没顶之灾” 112

为什么大奖赛评分时要去掉最高分和最低分 112

为什么4×100米接力赛跑中的百米跑成绩会好于百米成绩 113

为什么买大包装商品要比买小包装商品合算 113

为什么在19世纪末中国数学会落后于日本 114

你知道中国现代第一位数学博士是谁吗 114

为什么国家强盛必然数学先进 115

什么是“一笔画问题” 115

什么是“猜想” 116

数学中的“多维空间”究竟是怎么一回事 116

为什么计算机会证明数学定理 117

什么是数学模型 117

为什么我们要寻找“多项式算法” 118

为什么数学方法不能取代科学实验 118

什么是密码学 119

为什么有的密码分开了加密方法仍然不泄密 119

数的家族 120

数字密码锁为什么比较安全 120

负数的引入 122

神秘的9 123

智力魔方是怎么回事 123

数学悖论 124

什么叫代数式值 124

因式分解 125

恒等式有什么用处 125

韦达公式 126

美妙的对称 126

时钟的分针与时针一昼夜重合几次 127

星形线与折叠式车门 128

算筹和筹算 128

算盘和珠算 129

质数和人捉迷藏 129

寻找相亲数 130

为什么用绳子一绕，就能算出圆件的直径 130

数字也有周期现象吗 131

为什么三个连续奇数一定两两互质 132

为什么有时我们只求近似值 132

你知道分析机吗 133

你知道最早的图灵机有什么优点吗 133

一对初生的兔子在一年内能繁殖多少对小兔 134

为什么书的开本越大，书越小 134

在81个零件中要找出一个废品，至少要称几次 135

什么是“抽屉原则” 136

什么是条形码 136

怎样求出阴影部分面积 137

怎样用数学方法发现海王星 139

什么是“哥德巴赫猜想” 139

什么是“四色问题” 140

找等量关系的常用方法有哪些 140

为什么可以将数学说成是一门“关系学” 141

为什么数学要用逻辑但不等于逻辑 142

球面和环面在“拓扑学”中是一样吗 142

是不是存在只有一面的纸圈 142

为什么数学计算可以代替军事演习 143

研究数量和形状的科学 144

什么是罗索悖论 144

什么是说谎者悖论 145

伽利略发明的比例规 145

孪生质数有无穷多对吗 145

巴比伦人为什么采用60进位制 146

什么叫集合 147

什么叫一一对应 148

急智解题 149

酒吧间找流浪汉的几率 149

两只座钟 149

鉴别诚实和虚伪的难题 150

牧牛吃草 150

走了多长时间 150

贪小的商人 151

卷烟 151

父女的年龄之差 152

细胞分裂 152

电视与人 153

烘馅饼的时间 154

猫捉老鼠 154

分巧克力 154

蜗牛爬井 154

有多少粒棋子 155

爸爸、妈妈和孩子的年龄 155

邻居夫妇的结婚年龄 155

三位太太合买衬裙 156

六根铁链和四个铁圈 157

竞卖战略 157

零售酒 158

生意经 159

长短针重叠的时刻 160

珠宝劫盗 161

吃书的虫 162

跑马 163

快与慢 163

煎饼的时间 163

数的推理 164

哪一个大 164

数的推理 164

字母所代表的数字 166

残题 167

巧填数字 168

拆数 171

一个四位数 171

物不知数 171

古纸残篇 172

将问号换成数字 172

答案部分 174