中央广播电视大学经济类 微积分学习指导PDF电子书下载

第一章 函数 1

（一）需要说明的问题，具体要求 1

（二）教材体系与结构分析 3

（三）各节重点难点分析 3

1.1　集合 3

1.2　实数集 9

1.3　变量与函数，例 13

1.4　函数简单性质 24

1.5　反函数与复合函数 24

1.6　初等函数 30

第二章　极限与连续 31

（一）需要说明的几个问题，具体要求 31

（二）教材体系与结构分析 32

（三）各节重点难点分析 34

2.1　数列的极限 34

2.2　函数的极限 38

2.3　无穷大（小）量与极限运算法则 42

2.4　极限存在的准则与两个重要极限 53

2.5　函数的连续性 58

第三章　导数与微分 63

（一）需要说明的问题，具体要求 63

（二）教材体系与结构分析 63

（三）各节重点难点分析 65

3.1　实例，导数概念 65

3.2　导数的公式与法则 70

3.3　变化率应用例题 78

3.4　高阶导数与微分 81

第四章 中值定理、导数应用 87

（一）需要说明的问题，具体要求 87

（二）教材体系与结构分析 88

（三）各节重点难点分析 90

4.1　中值定理与罗比塔法则 90

4.2　函数的增减性，极值 98

4.3　极值应用问题 104

4.4　曲线的凹向，拐点 107

4.5　渐近线 108

4.6　函数作图 112

第五章　不定积分 114

（一）需要说明的问题，具体要求 114

（二）教材体系与结构分析 115

（三）各节重点难点分析 116

5.1　不定积分概念，性质及基本积分公式 121

5.2　换元积分法 123

5.3　分部积分法 130

第六章　定积分 133

（一）需要说明的问题，具体要求 133

（二）教材体系与结构分析 134

（三）各节重点难点分析 135

6.1　实例，定积分定义 135

6.2　基本性质 137

6.3　定积分与不定积分的关系 137

6.4　定积分计算 140

6.5　定积分应用 142

6.6　广义积分 146

第八章　多元函数 150

（一）需要说明的问题，具体要求 150

（二）教材体系与结构分析 152

（三）各节重点难点分析 153

8.1　空间解析几何简介 153

8.2　二元函数定义 153

8.3　二元函数的极根、连续 156

8.4　偏导数 158

8.5　全微分 159

8.6　复合函数微分法 160

8.7　隐函数微分法 163

8.8　二元函数极值 164

8.9　二重积分 165

第九章　微分方程简介 172

（一）需要说明的问题，具体要求 172

（二）各节重点难点分析 172

9.1　一般概念 172

9.2　一阶微分方程 174