高等数学 第3版PDF电子书下载

预备知识 1

0.1 数的发展 1

0.2 极坐标 2

0.3 行列式与线性方程组 3

第一章 函数、极限与连续 7

1.1 函数 7

1.2 极限的概念 13

1.3 无穷小与无穷大 17

1.4 极限的运算法则 18

1.5 两个重要极限与无穷小的比较 22

1.6 函数的连续性 26

本章小结 31

复习题一 33

第二章 导数与微分 35

2.1 导数的概念 35

2.2 导数的运算法则 40

2.3 隐函数及参数方程确定的函数的导数 44

2.4 高阶导数 46

2.5 函数的微分 49

本章小结 53

复习题二 54

第三章 导数的应用 56

3.1 微分学中值定理洛必达法则 56

3.2 函数的单调性与极值 62

3.3 函数的凹凸性与拐点 函数作图 69

3.4 曲率 73

本章小结 76

复习题三 77

第四章 不定积分 79

4.1 不定积分的概念与性质 79

4.2 换元积分法 84

4.3 分部积分法 91

4.4 其他积分举例 93

本章小结 96

复习题四 98

第五章 定积分及其应用 100

5.1 定积分的概念与性质 100

5.2 微积分学基本定理 106

5.3 定积分的换元法和分部积分法 111

5.4 定积分的几何应用 115

5.5 定积分的物理应用 125

5.6 广义积分 129

本章小结 133

复习题五 134

第六章 常微分方程 136

6.1 微分方程的概念 136

6.2 一阶线性微分方程 141

6.3 可降阶的高阶微分方程 145

6.4 二阶常系数线性齐次微分方程 148

6.5 二阶常系数线性非齐次微分方程 151

本章小结 156

复习题六 157

第七章 向量代数与空间解析几何 159

7.1 空间直角坐标系与向量的概念 159

7.2 向量的坐标表示 163

7.3 向量的数量积与向量积 165

7.4 平面方程 170

7.5 空间直线方程 174

7.6 曲面与空间曲线 178

本章小结 184

复习题七 185

第八章 多元函数微分学及其应用 188

8.1 多元函数的概念、极限与连续 188

8.2 偏导数 191

8.3 全微分 195

8.4 多元复合函数与隐函数的求导 198

8.5 偏导数的几何应用 204

8.6 多元函数的极值 207

本章小结 212

复习题八 212

第九章 重积分及其应用 214

9.1 二重积分的概念与性质 214

9.2 二重积分的计算 217

9.3 二重积分的应用 224

9.4 三重积分 228

本章小结 232

复习题九 233

第十章 无穷级数 235

10.1 常数项级数的概念与性质 235

10.2 常数项级数的审敛法 238

10.3 幂级数 243

10.4 函数的幂级数展开 248

10.5 傅里叶级数 251

本章小结 261

复习题十 261

第十一章 MATLAB使用入门 263

11.1 基本命令与运算 264

11.2 向量与矩阵 266

11.3 符号计算 268

11.4 函数作图 273

附录一初等数学常用公式 278

附录二常用平面曲线 281

附录三常用积分表 284

附录四著名数学家简介 291

参考答案 299