最优控制PDF电子书下载

第1章 最优控制问题的提出和数学描述 1

1.1 最优控制问题举例 1

1.2 最优控制问题的数学描述 5

习题1 7

第2章 函数极值的基本理论 8

2.1 向量函数的无条件极值 8

2.2 等式约束下的向量函数极值 10

2.3 不等式约束下的向量函数极值 14

习题2 19

第3章 最优控制中的变分法 20

3.1 变分法基本原理 20

3.2 无终端约束的最优控制 26

3.3 终端固定约束的最优控制 29

3.4 终端等式约束的最优控制 30

3.5 终端时刻自由的最优控制 33

3.6 内点等式约束的最优控制 37

3.7 离散时间系统最优控制 41

习题3 45

第4章 极小值原理 47

4.1 定常系统极小值原理 47

4.2 时变系统极小值原理 53

4.3 不等式过程约束下的最优控制 59

4.4 积分过程约束下的最优控制 61

4.5 离散时间系统极小值原理 64

习题4 69

第5章 动态规划 70

5.1 Bellman最优性原理 70

5.2 离散系统最优控制的动态规划求解 71

5.3 连续系统最优控制的动态规划求解 79

5.4 三种经典方法的比较 81

习题5 82

第6章 时间最短和燃料最省控制 84

6.1 时间最短控制与Bang-Bang控制原理 84

6.2 线性定常系统时间最短控制 86

6.3 线性定常系统燃料最省控制 93

6.4 时间与燃料综合最优控制 97

习题6 102

第7章 线性二次型最优调节器设计 104

7.1 最优调节器问题 104

7.2 连续时间系统有限时间最优状态调节器 106

7.3 连续时间系统无限时间最优状态调节器 112

7.3.1 线性时变系统的情形 112

7.3.2 线性定常系统的情形 114

7.3.3 无限时间最优状态调节系统的稳定性 116

7.4 指定衰减速度的最优状态调节器 121

7.5 利用状态观测器的最优状态调节器 122

7.5.1 全维状态观测器的情形 122

7.5.2 降维状态观测器的情形 124

7.6 离散时间系统最优状态调节器 125

7.6.1 离散时间系统有限时间最优调节器 125

7.6.2 离散时间系统无限时间最优调节器 127

习题7 130

第8章 最优状态调节系统的鲁棒稳定性 133

8.1 最优状态调节器的频域公式 133

8.2 最优状态调节系统的稳定余量 134

8.3 最优状态调节系统对非线性摄动的鲁棒稳定性 136

习题8 138

第9章 最优控制系统的渐近特性和加权矩阵的选择 139

9.1 单输入最优控制系统闭环极点的渐近特性 139

9.2 多输入最优控制系统闭环极点的渐近特性 140

9.3 线性最优调节器的加权矩阵选取 141

习题9 145

第10章 线性最优跟踪控制器设计 147

10.1 轨迹跟踪问题的三种类型 147

10.2 连续时间系统最优跟踪控制器 148

10.2.1 连续系统最优伺服控制器 148

10.2.2 连续系统最优跟踪控制器 154

10.2.3 连续系统最优模型跟随控制器 157

10.3 离散时间系统最优跟踪控制器 165

10.3.1 离散系统最优伺服控制器 166

10.3.2 离散系统最优跟踪控制器 170

10.3.3 离散系统最优模型跟随控制器 174

习题10 181

第11章 H2和H∞控制理论 182

11.1 引论 182

11.2 H2和H∞控制问题的描述 186

11.3 线性定常系统H2控制 190

11.3.1 状态反馈H2控制 190

11.3.2 输出反馈H2控制 191

11.3.3 H2控制器设计举例 191

11.4 线性定常系统H∞控制 197

11.4.1 状态反馈H∞次优控制 197

11.4.2 输出反馈H∞次优控制 198

11.4.3 H∞最优控制 199

11.4.4 H∞控制器设计举例 199

11.4.5 H2控制与H∞控制特性比较 204

习题11 208

第12章 鲁棒最优控制器设计 209

12.1 不确定受控对象描述 209

12.2 鲁棒线性二次型最优调节器设计 209

12.3 鲁棒线性二次型最优动态输出反馈调节器设计 214

12.4 鲁棒线性二次型最优伺服控制器设计 222

12.5 鲁棒最优控制器设计举例 223

12.6 扩展与应用 240

习题12 241

附录A 矩阵微分与向量函数的Taylor展开 242

A.1 对标量的微分 242

A.2 对向量的微分 242

A.3 对矩阵的微分 244

A.4 复合函数的情形 244

A.5 向量函数的Taylor展开 245

参考文献 246