初等数学 一册PDF电子书下载

第一章 实数及其运算 1

第一节 正负数的概念 1

一、正数和负数 1

二、用数轴表示数、数的绝对值 2

三、数的大小的比较 6

习题一 8

第二节 有理数的四则运算 11

一、有理数的加减法 11

二、有理数的乘除法 18

习题二 24

第三节 乘方与开方 27

一、乘方 27

二、开方和方根 30

习题三 35

第四节 无理数与近似数 36

一、无理数的概念 36

二、近似数 38

习题四 41

第二章 代数式及其运算 43

第一节 代数式 44

一、代数式和它的值 44

二、整式与分式 46

三、单项式与多项式 46

习题一 48

第二节 整式的加减法 50

一、合并同类项 50

二、去括号 52

习题二 54

第三节 整式的乘法 55

一、正整指数幂及其运算法则 55

二、整式的乘法 58

三、乘法公式 61

习题三 63

第四节 因式分解 66

一、提取公因式法 67

二、应用公式法 70

三、十字相乘法 72

四、配方法 74

习题四 77

第五节 分式及其运算 79

一、分式的基本性质 79

二、分式的乘除法 80

三、分式的加减法 82

习题五 87

第六节 根式 89

一、n次方根的概念 89

二、根式的恒等变形和化简 91

三、根式的运算 98

习题六 102

第三章 代数方程与一次不等式 106

第一节 一元一次方程 106

一、方程的概念和基本性质 106

二、一元一次方程的解法及其应用 110

三、公式变形 115

习题一 117

第二节 一次方程组 120

一、二元一次方程组的概念 121

二、二元一次方程组的解法及其应用 122

三、三元一次方程组的解法 129

四、用行列式解一次方程组 131

习题二 140

第三节 一元二次方程 143

一、一元二次方程的解法 144

二、分式方程与无理方程举例 152

三、一元二次方程的应用 155

习题三 158

第四节 一次不等式 161

一、不等式的概念 161

二、不等式的性质 161

三、一元一次不等式的解法 162

四、简单的绝对值不等式 164

习题四 166

第四章 直线 168

第一节 线段、射线和直线 169

一、线段 169

二、射线 170

三、直线 171

习题一 172

第二节 角及其度量 172

一、角的概念和种类 172

二、角的度量 175

三、角的作法 176

习题二 177

第三节 直线的相交和平行 179

一、两直线相交 180

二、两直线不相交——平行 184

习题三 189

第五章 三角形和四边形 193

第一节 三角形的基本概念 193

一、三角形的概念 193

二、三角形中的特殊线段 194

三、三角形的分类 195

第二节 三角形各元素间的关系 196

一、角与角之间的关系 196

二、边与角之间的关系 200

三、边与边之间的关系 203

习题一 203

第三节 全等三角形 207

习题二 213

第四节 相似三角形 215

一、比例线段 215

二、相似三角形及其判定法 221

习题三 230

第五节 勾股定理及其应用 235

习题四 242

第六节 四边形 245

一、四边形 245

二、平行四边形 245

三、特殊的平行四边形 248

四、梯形 250

习题五 253

第六章 解三角形 255

第一节 锐角三角函数的概念 255

一、锐角三角函数的定义 255

二、同角三角函数之间的关系 260

三、互余两角的三角函数间的关系 262

第二节 锐角三角函数值 264

一、30°、45°、60°角的三角函数值 264

二、三角函数表 268

习题一 272

第三节 解直角三角形 274

习题二 282

第四节 解任意三角形 286

一、正弦定理及其应用 287

二、余弦定理及其应用 292

习题三 300

第七章 圆与正多边形 306

第一节 圆的基本概念和性质 306

第二节 圆心角和圆周角 310

第三节 圆弧长的计算 312

习题一 315

第四节 相切 318

一、圆和直线的相切 318

二、圆和圆相切 322

第五节 正多边形与圆 325

习题二 327

第六节 等分圆周问题 330

一、四等分圆周 332

二、六等分圆周 332

三、十等分圆周 333

四、等分圆周的近似作图法 336

第八章 面积和体积的计算 337

第一节 平面图形面积的计算 337

一、面积公式 337

二、不规则图形面积计算 342

第二节 立体的体积和表面积的计算 343

一、体积公式 344

二、圆柱、圆锥、圆台的侧面展开和表面积 350

习题 354