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艺术类数学教材建设的尝试 1

第一章　多边形 3

一、多边形的概念 3

二、四边形 5

三、正多边形 6

四、多边形的面积 8

五、多边形镶嵌图 10

六、矩形的分割 11

七、数列与矩形图案 15

习题一 16

第二章　曲边形 20

一、圆弧与直线段围成的平面图形 20

二、椭圆形及抛物线弓形 23

三、曲边形的面积 24

习题二 25

第三章　多面体 27

一、多面体的概念 27

二、棱柱 27

三、棱锥 29

四、棱台 30

五、正多面体 31

六、多面体表面的展开图 32

七、多面体的表面积和体积 33

八、多面体镶嵌图 36

习题三 37

第四章　旋转体 39

一、旋转体的概念 39

二、圆柱 39

三、圆锥 40

四、圆台 40

五、球 41

六、圆环及圆弧旋转体 42

七、旋转椭球及旋转抛物体 42

八、旋转体表面的展开图 43

九、旋转体的表面积和体积 45

习题四 48

第五章　相似和对称 51

一、相似 51

二、平面上的对称 52

三、空间中的对称 53

四、正多边形的对称 54

五、正多面体的对称 55

六、带饰和面饰的对称 56

习题五 58

第六章　平面解析几何 60

一、平面直角坐标系 60

二、平面曲线及其方程 61

三、直线 62

四、圆 65

五、椭圆 66

六、双曲线 67

七、抛物线 68

八、坐标变换 71

九、极坐标和参数方程 73

习题六 79

第七章　空间解析几何 81

一、空间直角坐标系 81

二、曲面及其方程 82

三、空间曲线及其方程 86

四、二次曲面 88

五、直纹面 90

六、曲面的参数方程 91

习题七 92

第八章 计算机绘图的数学方法 93

一、矩阵 93

二、平面上的变换 95

三、空间中的变换 99

四、透视投影图 103

习题八 109

第九章　微积分初步 112

一、导数的概念 112

二、导数的计算 113

三、二阶导数 115

四、导数的应用 115

五、定积分的概念 119

六、定积分的计算 120

七、定积分的应用 122

习题九 126

习题答案 128

附录　模糊综合评判法 134