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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

习题1-1 11

1.2 函数的极限 11

习题1-2 16

1.3 无穷小与无穷大 17

习题1-3 18

1.4 极限的运算 19

习题1-4 23

1.5 无穷小的比较 24

习题1-5 25

1.6 函数的连续性 26

习题1-6 32

复习题1 33

第2章 导数与微分 35

2.1 导数的概念 35

习题2-1 41

2.2 求导法则 41

习题2-2 46

2.3 隐函数的导数 47

习题2-3 49

2.4 高阶导数 49

习题2-4 51

2.5 函数的微分 51

习题2-5 55

复习题2 56

第3章 导数的应用 58

3.1 中值定理与洛必达法则 58

习题3-1 63

3.2 函数的单调性与极值 63

习题3-2 69

3.3 函数的最大值、最小值及其应用 70

习题3-3 72

3.4 曲线的凹凸性与拐点、渐近线 73

习题3-4 76

3.5 函数的作图 77

习题3-5 80

3.6 导数在经济学中的应用 80

习题3-6 86

复习题3 87

第4章 不定积分 89

4.1 不定积分的概念与性质 89

习题4-1 93

4.2 换元积分法 94

习题4-2 100

4.3 分部积分法 101

习题4-3 104

复习题4 104

第5章 定积分及其应用 106

5.1 定积分的概念与性质 106

习题5-1 112

5.2 微积分基本公式 113

习题5-2 116

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 116

习题5-3 119

5.4 广义积分 120

习题5-4 123

5.5 定积分应用举例 124

习题5-5 131

复习题5 132

第6章 常微分方程 135

6.1 微分方程的基本概念 135

习题6-1 136

6.2 一阶微分方程 137

习题6-2 142

6.3 可降阶的微分方程 143

习题6-3 145

6.4 二阶线性微分方程 146

习题6-4 150

复习题6 151

附录1 微积分中的一些常用公式 154

附录2 常用初等数学公式 156

附录3 Mathematica软件及应用 161

习题参考答案 177

参考文献 192