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第1篇 微积分 3

第1章 函数极限连续 3

1.1 函数 3

习题1.1 12

1.2 极限的概念 13

习题1.2 18

1.3 极限运算法则 18

习题1.3 24

1.4 无穷小的比较 25

习题1.4 27

1.5 函数的连续性 28

习题1.5 32

总习题1 32

第2章 微分学 34

2.1 导数的概念 34

习题2.1 39

2.2 函数的求导法则 39

习题2.2 43

2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 43

习题2.3 46

2.4 高阶导数 46

习题2.4 49

2.5 函数的微分 50

习题2.5 55

2.6 函数的单调性极值最值 55

习题2.6 61

2.7 洛必达法则 62

习题2.7 65

2.8 导数在经济学中的应用 65

习题2.8 70

总习题2 71

第3章 积分学 74

3.1 不定积分的概念与性质 74

习题3.1 78

3.2 换元积分法 79

习题3.2 85

3.3 分部积分法 86

习题3.3 88

3.4 定积分的概念与性质 89

习题3.4 95

3.5 微积分基本定理 95

习题3.5 98

3.6 定积分的换元积分法和分部积分法 98

习题3.6 103

3.7 广义积分 104

习题3.7 107

3.8 定积分的应用 108

习题3.8 115

总习题3 116

第4章 多元函数微积分 118

4.1 空间解析几何简介 118

习题4.1 121

4.2 多元函数的基本概念 122

习题4.2 125

4.3 偏导数与全微分 125

习题4.3 129

4.4 复合函数微分法与隐函数微分法 129

习题4.4 132

4.5 二元函数的极值 133

习题4.5 136

4.6 二重积分 136

习题4.6 144

总习题4 145

第5章 微分方程 148

5.1 微分方程的基本概念 148

习题5.1 149

5.2 一阶微分方程 150

习题5.2 154

5.3 二阶常系数线性微分方程 154

习题5.3 158

总习题5 158

第6章 无穷级数 160

6.1 常数项级数的概念和性质 160

习题6.1 163

6.2 正项级数的判别法 164

习题6.2 167

6.3 任意项级数 167

习题6.3 169

6.4 幂级数 169

习题6.4 176

总习题6 176

第2篇 线性代数 181

第7章 行列式 181

7.1 二阶和三阶行列式 181

习题7.1 184

7.2 n阶行列式 185

习题7.2 187

7.3 行列式的性质 188

习题7.3 192

7.4 克莱姆（Cramer）法则 193

习题7.4 196

总习题7 197

第8章 矩阵 199

8.1 矩阵的概念 199

8.2 矩阵的运算 200

习题8.2 206

8.3 逆矩阵 206

习题8.3 209

8.4 初等矩阵 209

习题8.4 211

8.5 矩阵的秩 212

习题8.5 214

总习题8 215

第9章 线性方程组 217

9.1 消元法 217

习题9.1 221

9.2 n维向量及其运算 221

习题9.2 224

9.3 向量组的线性相关性 224

习题9.3 227

9.4 向量组的秩 228

习题9.4 230

9.5 线性方程组解的结构 230

习题9.5 239

总习题9 240

第10章 特征值与特征向量 243

10.1 矩阵的特征值与特征向量 243

习题10.1 247

10.2 相似矩阵 247

习题10.2 250

10.3 实对称矩阵的对角化 250

习题10.3 255

总习题10 255

第3篇 概率论与数理统计 259

第11章 随机事件及其概率 259

11.1 随机事件 259

习题11.1 264

11.2 随机事件的概率 264

习题11.2 270

11.3 条件概率与事件的独立性 271

习题11.3 275

11.4 全概率公式与贝叶斯公式 276

习题11.4 279

总习题11 279

第12章 随机变量及其分布 282

12.1 随机变量 282

12.2 离散型随机变量 283

习题12.2 286

12.3 分布函数和连续型随机变量 287

习题12.3 293

12.4 随机变量函数的分布 294

习题12.4 296

总习题12 296

第13章 随机变量的数字特征 299

13.1 随机变量的数学期望 299

习题13.1 303

13.2 方差 304

习题13.2 306

总习题13 306

第14章 数理统计的基本概念 308

14.1 总体和样本 308

14.2 抽样分布 310

习题14.2 314

第15章 参数估计 315

15.1 点估计 315

习题15.1 323

15.2 区间估计 324

习题15.2 327

总习题15 328

附录A 基本初等函数的图形 329

附录B 积分表 331

附录C 泊松分布表 341

附录D 标准正态分布表 346

附录E t分布表 348

附录F X2分布表 350

附录G F分布表 353

部分习题参考答案 362