高观点下的初等数学 第1卷 算术、代数、分析PDF电子书下载

第一部分 算术 3

第一章 自然数的运算① 3

学校里数的概念的引入 3

运算的基本定律 5

整数运算的逻辑基础 7

第二章 数的概念的第一个扩张 15

负数 15

分数 21

无理数 24

第三章 关于整数的特殊性质 32

第四章 复数 55

通常的复数 55

高阶复数，特别是四元数 58

四元数的乘法——旋转和伸展 67

中学复数教学 78

附：关于数学的现代发展及一般结构 80

第二部分 代数 93

第五章 含实未知数的实方程 93

含一个参数的方程 93

含两个参数的方程 94

含3个参数λ，μ，v的方程 102

第六章 复数域方程 111

代数的基本定理 111

含一个复参数的方程 114

第三部分 分析 163

第七章 对数函数与指数函数 163

代数分析的系统讨论 163

理论的历史发展 165

中学里的对数理论 175

函数论的观点 177

第八章 角函数 185

角函数理论 185

三角函数表 194

角函数的应用 200

第九章 关于无穷小演算本身 238

无穷小演算中的一般考虑 238

泰勒定理 256

历史的与教育学上的考虑 270

附录 273

Ⅰ.数e和π的超越性 273

Ⅱ.集合论 289