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第一章 全回归分析法 1

第一节 回归分析的一般介绍 1

1.此前回归分析方法的简单概况 2

2.此前回归方法的根本性缺点 4

3.一些与初学回归分析有关问题的简单说明 4

4.关于对回归模型与机理模型的优劣的看法 6

第二节 “全回归分析法”的提出与构建 7

1.全回归法中的模型类型选择 7

2.全回归程序框图 9

第三节 取观测数据时的注意事项 11

1.确定合理的决策变量考察个数 11

2.怎样安排取数据 12

3.取得的数据要可靠 12

4.取多少组数据 13

5.关于可考虑人为增加数据权数的说明 13

第四节 全回归程序的运行 14

1.回归数据块的写法和把数据输入数据文件 14

2.多指标问题的回归分析 15

3.程序的运行与结果输出 16

第五节 全回归法建模应用举例 17

例1-1：某水泥硬化放热与其四组分含量关系的回归分析［4］ 17

例1-2：抚顺石油二老催化裂化装置操作参数对所产汽油辛烷值影响的回归分析［5］ 32

过程模型精确性与准确性的分析与判定 35

例1-3：甲苯歧化制苯与二甲苯过程的回归分析［3］ 38

例1-4：某小化工厂产品M收率的回归分析 40

例1-5：某工程材料配方组成与其性能指标的回归分析 44

第六节 几点看法 50

第二章 逼近搜索的模型参数估计法 53

第一节 方法原理 53

第二节 举例说明模型参数逼近搜索的操作方法 55

例2-1：某非线性模型的参数估计 55

例2-2：一个为阿列纽斯方程估计参数的例 59

例2-3：刺参合理养殖期的探讨 60

第三节 几点说明 64

第三章 线性规划法 65

第一节 线性规划求解方法的一般介绍 66

1.线性规划求解数据块写法 66

例3-1：某小化工厂的最大产值规划［3］ 66

2.调用线性规划程序运行与取得结果 68

第二节 求解线性规划问题时的几点注意事项 69

第三节 线性规划问题求解举例 70

例3-2：汽油调和规划［3］ 70

例3-3：机械零件加工规划［10］ 72

第四章 变量分点同时搜索优化法 76

第一节 方法原理 79

1.基本原理 79

2.本法使用中的几项规定 82

3.各种情形下优化问题搜索历程的一般说明 82

3.1 仅有唯一最优解、无约束优化问题的搜索 83

3.2 无约束多解优化问题的搜索 84

3.3 约束优化问题的最优搜索 86

第二节 本法实施中一些搜索操作问题的说明 87

1.一般说明 87

2.约束优化问题只搜一遍可能失误的举例说明 88

第三节 优化问题搜索求解举例 90

例4-1：Rosenbrock函数（俗称香蕉函数）的优化搜索 90

例4-2：最优点为交点与切点的优化搜索例［2］ 92

例4-3：石油催化裂化装置提高汽油辛烷值的操作分析 96

例4-4：甲苯歧化制苯与二甲苯过程的优化分析 99

例4-5：汽油调和规划问题的优化搜索 101

例4-6：一个数字优化题的搜索求解 102

第四节 集约化优化搜索程序OPT0及其使用说明 104

第五节 优化问题搜得解正确性的分析与判定 108

1.两遍以上搜得最优且相同解可判定所得为最优解 108

2.本法无约束非线性优化搜索不会失误 108

3.约束优化问题搜得解正确性的图谱分析判定方法 109

第六节 本章总结 110

1.变量分点优化搜索法的基本搜索模式 111

1.1 复杂优化问题搜索的关键是搜得变量最优域 112

1.2 多变量优化问题的搜索 112

1.3 变量的多分点搜索 113

1.4 约束与多解优化问题的分点搜索 114

2.本法具有普遍适用性的说明 115

3.对求解非线性优化问题有、无约束的看法 116

4.该法开发中当前认识到的存在问题的简单说明 118

第五章 函数图形微机绘制法 119

第一节 散点图绘制 119

1.数据块写法 119

2.调用程序绘制散点图 121

3.连线散点图绘制 121

4.散点加回归曲线图的绘制 121

第二节 函数曲线图的绘制 123

1.绘函数曲线图数据块的写法 123

2.开机绘图 125

3.函数曲线的补绘 126

第三节 函数等值线图的绘制 127

1.数据块写法 127

2.开始绘制无约束优化问题等值线图 129

3.带约束曲线的目标函数等值线图的绘制 129

4.绘等值线图中画平行线与垂直线的说明 130

5.多维目标函数绘图中约束函数的整理与绘图 131

第四节 与绘图有关的几个问题说明 133

1.约束曲线的部分选择绘制 133

2.绘等值线图数据块在程序内的保存方法 134

3.多模型的拼合绘图 135

4.关于“绘图”操作的某些问题的交代 136

第六章 优化问题的优化改进分析 137

第一节 直接调整关键变量取值并搜索的改进方法 138

例6-1：前文例3-2汽油调和问题的优化改进分析 138

第二节 按预设任务要求的过程优化改进分析 145

例6-2：例4-6的优化改进分析 145

第三节 模型不最优的情形 154

例6-3一个试验室研究结果的改进分析 154

第四节 本章小结 156

参考文献 159

附录 160