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复习篇·篇首语 1

说明与建议 2

第一章不等式 3

1.1不等式的概念与性质 3

1.2算术平均数与几何平均数 4

1.3不等式证明之比较法 6

1.4不等式证明之综合法及分析法 7

1.5不等式证明之其他方法简介 9

1.6二次函数、二次方程、二次不等式 11

1.7简单的分式、高次、指数、对数不等式 13

1.8含有绝对值的不等式 15

第二章 集合与简易逻辑 17

2.1集合的概念及相应的关系 17

2.2集合的运算 20

2.3逻辑联结词和四种命题 22

2.4充分条件与必要条件 24

第三章 函数 26

3.1函数与映射及函数的表示法 26

3.2函数的单调性 28

3.3函数的定义域与值域及最值 30

3.4函数的奇偶性与周期性 32

3.5反函数 35

3.6指数 36

3.7指数函数 37

3.8对数 39

3.9对数函数 40

3.10函数的图象及变换 42

第四章 数列 44

4.1数列的概念 45

4.2等差数列及其基本运算 46

4.3等差数列的性质及应用 48

4.4等比数列及其基本运算 49

4.5等比数列的性质及应用 51

4.6数列求和 52

4.7递推数列简介 54

4.8应用题选解 57

第五章 三角函数 59

5.1任意角的三角函数 59

5.2同角公式及诱导公式 61

5.3两角和与差的正弦、余弦、正切 63

5.4二倍角的正弦、余弦、正切 65

5.5三角函数的化简、求值和证明 66

5.6正弦函数、余弦函数的图象和性质 67

5.7函数y=Asin（ωx+？）的图象和性质 70

5.8正切函数的图象和性质 72

5.9已知三角函数值求角 74

第六章 平面向量 75

6.1向量的概念及运算 75

6.2实数与向量的积 77

6.3平面向量的坐标运算 78

6.4线段的定比分点 79

6.5平面向量的数量积及运算律 81

6.6平面向量数量积的坐标表示 82

6.7平移 83

6.8正弦定理和余弦定理 84

6.9解三角形应用举例 86

第七章 直线和圆的方程 87

7.1直线的倾斜角和斜率 87

7.2直线的方程 89

7.3两直线的位置关系 91

7.4对称及其应用 92

7.5二元一次不等式表示平面区域 95

7.6线性规划 96

7.7曲线和方程 97

7.8圆的方程 99

7.9直线与圆、圆与圆的位置关系 100

第八章 圆锥曲线方程 102

8.1椭圆及其标准方程 102

8.2椭圆的简单几何性质 104

8.3双曲线及其标准方程 105

8.4双曲线的简单几何性质 107

8.5抛物线的方程及其几何性质 109

8.6直线与圆锥曲线 111

第九章 直线、平面、简单几何体 114

9.1平面 114

9.2空间直线 115

9.3直线与平面平行的判定和性质 118

9.4直线与平面垂直的判定和性质 119

9.5射影与线面角 121

9.6两个平面平行的判定和性质 122

9.7两个平面垂直的判定和性质 124

9.8棱柱 126

9.9棱锥 128

9.10球 130

9.11空间向量及其在位置关系上的应用 131

9.12空间向量在空间角与距离上的应用 135

9.13空间距离的计算 140

9.14空间角的计算 141

第十章 排列、组合、二项式定理 143

10.1分类计数原理与分步计数原理 143

10.2排列 145

10.3组合 146

10.4二项式定理 148

第十一章 概率与统计 150

11.1随机事件的概率 150

11.2互斥事件有一个发生的概率 152

11.3相互独立事件同时发生的概率 153

11.4分布列、期望、方差 155

11.5抽样方法和总体分布的估计 157

第十二章 归纳法、极限、复数 160

12.1数学归纳法 160

12.2数列的极限与函数的极限 162

12.3复数 165

第十三章 导数 167

13.1导数的概念及运算 167

13.2导数的应用 168

13.3导数综合题选解 171

提高篇·篇首语 174

1解题思想简述 175

2认真深入审题 明确解题目标 175

3常用的数学思想简述 178

4如何提高运算能力 184

5解选择题与填空题的基本方法 186