国立台湾大学土木工程学研究所硕士论文 桁架之非线性动力及混沌现象PDF电子书下载

誌谢 1

摘要 2

第一章 导论 1

1.1 研究之动机与背景 1

1.2 研究目的与内容 3

第二章 非线性动力系统 4

2.1 前言 4

2.2 非线性动力系统的特徵 4

2.2.1 非线性动力系统的定义 4

2.2.2 非线性的来源 5

2.2.3 非线性动力系统的分类 5

2.3 非线性动力系统的反应 8

2.3.1 相位图及庞加莱截面 8

2.3.2 系统之反应类型 14

2.4 结论 16

第三章 混沌现象 17

3.1 前言 17

3.2 混沌行为的特徵 17

3.3 里阿普诺指数和里阿普诺谱 20

3.3.1 里阿普诺指数 21

3.3.2 里阿普诺谱 24

3.4 碎形维度 35

3.5 结论 37

第四章 直接积分法 39

4.1 前言 39

4.2 直接积分法 40

4.3 兰金—库塔法 40

4.4 纽马克—贝他法 50

4.5 兰金—库塔法和纽马克—贝他法之比较 61

4.6 利用直接积分法分析非线性动力系统时所须注意的事项 63

4.7 结论 64

第五章 桁架系统一维分析 66

5.1 前言 66

5.2 系统方程式的建立 67

5.3 程式分析流程 76

5.4 参数分析及结果说明 76

5.5 秩序和混沌的转变 81

5.6 混沌图 83

5.7 混沌边界及其预测准则 83

5.7.1 混沌边界 83

5.7.2 混沌边界预测准则 84

5.8 多重加载的问题 91

5.9 结论 92

第六章 结论与展望 93

6.1 结论 93

6.2 展望 94

参考文献 96

附表 100

附图 104