吉米多维奇数学分析习题集选解 上 修订版PDF电子书下载

第一篇 单变量函数 2

第1章 分析引论 2

1实数 2

内容提要 2

习题选解 3

2数列的理论 8

内容提要 8

习题选解 9

3函数的概念 25

内容提要 25

习题选解 26

4函数的图形表示法 30

内容提要 30

习题选解 31

5函数的极限 36

内容提要 36

习题选解 37

6函数无穷小和无穷大的阶 59

内容提要 59

习题选解 60

7函数的连续性 66

内容提要 66

习题选解 67

8反函数、用参数式表示的函数 82

内容提要 82

习题选解 83

9函数的一致连续性 86

内容提要 86

习题选解 86

10函数方程 91

内容提要 91

习题选解 91

第2章 单变量函数的微分学 95

1显函数的导函数 95

内容提要 95

习题选解 96

2反函数的导函数、用参数式表示的函数的导函数、隐函数的导函数 130

内容提要 130

习题选解 130

3导函数的几何意义 135

内容提要 135

习题选解 136

4函数的微分 141

内容提要 141

习题选解 142

5高阶的导函数和微分 147

内容提要 147

习题选解 148

6罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理 168

内容提要 168

习题选解 168

7函数的增大与减小、不等式 185

内容提要 185

习题选解 186

8凹凸性、拐点 199

内容提要 199

习题选解 200

9未定式的求值法 208

内容提要 208

习题选解 209

10泰勒公式 219

内容提要 219

习题选解 220

11 函数的极值、函数的最大值和最小值 231

内容提要 231

习题选解 232

12依据函数的特征点作函数图形 247

内容提要 247

习题选解 247

13 函数的极大值与极小值问题 254

内容提要 254

习题选解 254

14曲线的相切、曲率圆、渐屈线 266

内容提要 266

习题选解 266

15方程的近似解法 268

内容提要 268

习题选解 269

第3章 不定积分 271

1最简单的不定积分 271

内容提要 271

习题选解 272

2有理函数的积分法 294

内容提要 294

习题选解 295

3无理函数的积分法 300

内容提要 300

习题选解 300

4三角函数的积分法 308

内容提要 308

习题选解 309

5各种超越函数的积分法 317

内容提要 317

习题选解 317

6函数的积分法的各种例子 324

内容提要 324

习题选解 325

第4章 定积分 334

1定积分作为和的极限 334

内容提要 334

习题选解 335

2利用不定积分计算定积分的方法 336

内容提要 336

习题选解 337

3中值定理 356

内容提要 356

习题选解 357

4广义积分 360

内容提要 360

习题选解 361

5面积的计算法 370

内容提要 370

习题选解 371

6弧长的计算法 376

内容提要 376

习题选解 377

7体积的计算法 380

内容提要 380

习题选解 380

8旋转曲面表面积的计算法 389

内容提要 389

习题选解 389

9矩的计算法、重心的坐标 392

内容提要 392

习题选解 393

10力学和物理学中的问题 394

内容提要 394

习题选解 395

11定积分的近似计算法 397

内容提要 397

习题选解 398