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第1章 函数、极限与连续 1

1.1初等函数 2

1.2函数的极限 8

1.3无穷大量与无穷小量 14

1.4两个重要极限 17

1.5函数的连续性 20

第2章 导数与微分 25

2.1导数的概念 26

2.2基本求导公式与求导法则 31

2.3函数的微分 39

第3章 导数的应用 44

3.1洛必塔法则 45

3.2函数的单调性与极值 48

3.3导数在经济分析中的应用 54

3.4曲线的凹凸性与曲率 58

第4章 不定积分 61

4.1不定积分的概念与基本积分公式 62

4.2不定积分的直接积分法 64

4.3不定积分的换元积分法 66

4.4不定积分的分部积分法 72

第5章 定积分及其应用 75

5.1定积分的概念与性质 76

5.2微积分基本定理 82

5.3定积分的换元积分法与分部积分法 85

5.4无限区间上的广义积分 87

5.5定积分在几何上的应用 89

5.6定积分在物理上的应用 93

5.7定积分在经济问题中的应用 95

第6章 多元函数微积分 98

6.1多元函数的概念 99

6.2偏导数与全微分 102

6.3多元复合函数与隐函数的偏导数 106

6.4二元函数的极值 108

6.5二重积分 111

第7章 常微分方程 117

7.1一阶微分方程 118

7.2二阶常系数线性微分方程 122

第8章 无穷级数 127

8.1数项级数 128

8.2函数项级数 134

8.3傅立叶级数 142

第9章 矩阵代数 149

9.1矩阵的概念与运算 150

9.2矩阵的初等变换与矩阵的秩 155

9.3逆矩阵 158

9.4线性方程组 162

第10章 随机事件与概率 168

10.1基本概念 169

10.2随机事件的概率 172

10.3独立试验概型 178

第11章 随机变量及其数字特征 181

11.1离散型随机变量 182

11.2连续型随机变量的概率密度 186

11.3随机变量的数字特征 192

第12章 数理统计基础 200

12.1基本概念 201

12.2参数估计 205

12.3假设检验 209

附录1 213

附录2 215

附录3 223

附录4 224

附录5 226

附录6 228

参考答案 230

参考文献 249