数学文化选粹PDF电子书下载

第一章 数学与数学文化 1

第一节 什么是数学 1

一、数学的定义 1

二、数学的特征 4

第二节 什么是数学文化 11

一、数学文化的定义 11

二、数学文化的特征 13

第二章 中国古代数学文化源流 16

第一节 中国古代数学发展的4个阶段 16

一、中国古代数学的萌芽 16

二、中国古代数学体系的形成 17

三、中国古代数学的发展 18

四、中国古代数学的繁荣 22

第二节 《九章算术》及中国古代数学的基本文化特征 24

一、《九章算术》的内容 24

二、中国古代数学的基本文化特征 26

第三章 古希腊数学文化源流 29

第一节 古希腊数学学派与数学方法 29

一、古希腊时期的数学学派 29

二、古希腊时期的数学方法 37

第二节 《几何原本》及古希腊数学的文化特征 38

一、《几何原本》的内容 39

二、古希腊数学的基本文化特征 40

第四章 近、现代中国数学发展的源流 42

第一节 近、现代中国数学发展渊源 42

一、西方数学的传入 42

二、清末民初的中国数学与日本数学比较 45

三、中国现代数学的诞生与发展 47

第二节 近、现代中国主要数学代表人物及成果 49

一、近代中国主要数学代表人物及成果 49

二、现代中国主要数学代表人物及成果 55

第五章 现代数学科学中的3个核心领域 64

第一节 微积分的发展 64

一、微积分的萌芽与先驱工作 65

二、微积分的诞生 67

三、微积分的蓬勃发展 70

第二节 代数学的发展 75

一、线性代数发展简史 75

二、近世代数发展简史 78

第三节 几何学的发展 82

一、非欧几何 83

二、其他几何学 87

第六章 20世纪的数学发展 93

第一节 20世纪初的回顾与展望 93

第二节 数学发展的新特点 96

一、从局部到整体 96

二、从低维到高维 97

三、从交换到非交换 98

四、从线性到非线性 98

五、从精确到模糊 98

第三节 通用的技术 100

一、同调论 100

二、K-理论 101

三、李群 102

四、有限群 103

第七章 数学之美 104

第一节 数学之美 104

一、什么是美 104

二、什么是数学之美 105

第二节 数学美的特征 106

一、简洁美 106

二、对称美 110

三、和谐美 112

四、奇异美 114

第三节 数学美的欣赏 114

一、诱人的猜想 115

二、神奇的预言 124

三、美妙的简洁 125

第八章 数学与艺术 130

第一节 数学与音乐 130

第二节 数学与绘画 133

一、黄金分割 133

二、透视学 135

第三节 埃歇尔作品欣赏 140

一、默比乌斯带与埃歇尔的画 141

二、无穷与埃歇尔的画 143

第九章 数学与建筑 148

第一节 数学与建筑的关系 148

第二节 建筑中的数学之美 150

一、欧氏几何图形在建筑中的应用 150

二、非欧几何与建筑——现代有机建筑 160

三、微积分在建筑中的应用 162

四、建筑中的神奇比例 165

第三节 建筑数学的发展 171

一、悉尼歌剧院 172

二、毕尔巴鄂古根海姆博物馆 183

参考文献 188