新编高等数学 上PDF电子书下载

第一章 初等函数 1

第一节 实数 1

第二节 函数 6

第二章 极限与连续 23

第一节 极限的概念 23

第二节 极限的运算法则 32

第三节 两个重要极限 39

第四节 无穷小量与无穷大量 46

第五节 函数的连续性 53

第三章 导数和微分 67

第一节 导数的概念 67

第二节 求导法则 78

第三节 高阶导数及几种特殊求导法则 86

第四节 微分及其应用 95

第四章 导数的应用 103

第一节 微分中值定理 103

第二节 洛必达法则 106

第三节 函数的单调性 110

第四节 函数的极值及其求法 113

第五节 函数的最值及应用 117

第六节 函数图形的凹向与拐点 119

第七节 函数的渐近线 124

第五章 不定积分 128

第一节 不定积分的概念和性质 128

第二节 不定积分的性质与基本积分公式 135

第三节 不定积分的换元积分法 144

第四节 不定积分的分部积分法 164

第六章 定积分 172

第一节 定积分的概念及几何意义 172

第二节 定积分的性质 181

第三节 微积分基本公式 188

第四节 定积分的换元积分法与分部积分法 201

第五节 无穷区间上的广义积分 210

第七章 定积分的应用 216

第一节 微元法 216

第二节 用定积分求平面曲线的弧长和平面图形的面积 218

第三节 平行截面面积为已知的立体的体积 221

第四节 定积分的物理应用 224

第八章 常微分方程 234

参考答案 255

主要参考文献 272